Алгебра Примеры

$f (x) = - 3 x - 1$ , $h (x) = - \frac{15}{x - 4}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (h (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (- \frac{15}{x - 4})$ , подставив значение $h$ в $f$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = - 3 (- \frac{15}{x - 4}) - 1$

Этап 3

Умножим $- 3 (- \frac{15}{x - 4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = 3 (\frac{15}{x - 4}) - 1$

Этап 3.2

Объединим $3$ и $\frac{15}{x - 4}$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{3 \cdot 15}{x - 4} - 1$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $15$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45}{x - 4} - 1$

Этап 4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45}{x - 4} - 1 \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $- 1$ и $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45}{x - 4} + \frac{- (x - 4)}{x - 4}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45 - (x - 4)}{x - 4}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45 - x + 4}{x - 4}$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{45 - x + 4}{x - 4}$

Этап 6.3

Добавим $45$ и $4$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- x + 49}{x - 4}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- (x) + 49}{x - 4}$

Этап 7.2

Перепишем $49$ в виде $- 1 (- 49)$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- (x) - 1 \cdot - 49}{x - 4}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 49)$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- (x - 49)}{x - 4}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $- (x - 49)$ в виде $- 1 (x - 49)$ .

$f (- \frac{15}{x - 4}) = \frac{- 1 (x - 49)}{x - 4}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- \frac{15}{x - 4}) = - \frac{x - 49}{x - 4}$