Алгебра Примеры

$\frac{7 x}{x + 1} = 5 - \frac{7}{x + 1}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 x}{x + 1} - 5 = - \frac{7}{x + 1}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{7}{x + 1}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{x + 1} - 5 + \frac{7}{x + 1} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{7 x}{x + 1} - 5 + \frac{7}{x + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем $- 5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{- 5}{1} + \frac{7}{x + 1} = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{7}{x + 1} = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{- 5 (x + 1)}{x + 1} + \frac{7}{x + 1} = 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x - 5 (x + 1) + 7}{x + 1} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x - 5 x - 5 \cdot 1 + 7}{x + 1} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $- 5$ на $1$ .

$\frac{7 x - 5 x - 5 + 7}{x + 1} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $5 x$ из $7 x$ .

$\frac{2 x - 5 + 7}{x + 1} = 0$

Этап 2.5

Добавим $- 5$ и $7$ .

$\frac{2 x + 2}{x + 1} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x + 1} = 0$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{x + 1} = 0$

Этап 2.7.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2 = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.