Алгебра Примеры

${(6 y - 5)}^{4}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(6 y)}^{4} + 4 {(6 y)}^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $6 y$ .

$6^{4} y^{4} + 4 {(6 y)}^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $4$ .

$1296 y^{4} + 4 {(6 y)}^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $6 y$ .

$1296 y^{4} + 4 (6^{3} y^{3}) \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.4

Возведем $6$ в степень $3$ .

$1296 y^{4} + 4 (216 y^{3}) \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.5

Умножим $216$ на $4$ .

$1296 y^{4} + 864 y^{3} \cdot - 5 + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.6

Умножим $- 5$ на $864$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6 {(6 y)}^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $6 y$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6 (6^{2} y^{2}) {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.8

Умножим $6$ на $6^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перенесем $6^{2}$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{2} \cdot 6 y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.8.2

Умножим $6^{2}$ на $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Возведем $6$ в степень $1$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{2 + 1} y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.8.3

Добавим $2$ и $1$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 6^{3} y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.9

Возведем $6$ в степень $3$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 216 y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.10

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 216 y^{2} \cdot 25 + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.11

Умножим $25$ на $216$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} + 4 (6 y) {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.12

Умножим $6$ на $4$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} + 24 y {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.13

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} + 24 y \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.14

Умножим $- 125$ на $24$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} - 3000 y + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.15

Возведем $- 5$ в степень $4$ .

$1296 y^{4} - 4320 y^{3} + 5400 y^{2} - 3000 y + 625$