Алгебра Примеры

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Этап 1

Развернем $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 b$ .

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.2

Возведем $b$ в степень $1$ .

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.3

Возведем $b$ в степень $1$ .

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{c}{4}$ в числитель.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $4 b$ .

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.6.3

Сократим общий множитель.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.6.4

Перепишем это выражение.

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.8.2

Сократим общий множитель.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.8.3

Перепишем это выражение.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

Этап 2.1.9

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{c}{4}$ в числитель.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

Этап 2.1.9.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Этап 2.1.9.3

Сократим общий множитель.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Этап 2.1.9.4

Перепишем это выражение.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

Этап 2.1.10

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

Этап 2.1.11

Возведем $c$ в степень $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

Этап 2.1.12

Возведем $c$ в степень $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

Этап 2.1.13

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

Этап 2.1.14

Добавим $1$ и $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $4 c b$ из $- b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $4 b c$ из $- b c$ .

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$