Алгебра Примеры

$(3 - t) (2 + 3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(3 - t) (2 + 3 t)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (2 + 3 t) - t (2 + 3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (3 t) - t (2 + 3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (3 t) - t \cdot 2 - t (3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 (3 t) - t \cdot 2 - t (3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$6 + 9 t - t \cdot 2 - t (3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$6 + 9 t - 2 t - t (3 t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 + 9 t - 2 t - 1 \cdot 3 t \cdot t - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.5

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Перенесем $t$ .

$6 + 9 t - 2 t - 1 \cdot 3 (t \cdot t) - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.5.2

Умножим $t$ на $t$ .

$6 + 9 t - 2 t - 1 \cdot 3 t^{2} - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.1.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$6 + 9 t - 2 t - 3 t^{2} - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.2.2

Вычтем $2 t$ из $9 t$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - {(3 t - 1)}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${(3 t - 1)}^{2}$ в виде $(3 t - 1) (3 t - 1)$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - ((3 t - 1) (3 t - 1))$

Этап 1.4

Развернем $(3 t - 1) (3 t - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (3 t (3 t - 1) - 1 (3 t - 1))$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (3 t (3 t) + 3 t \cdot - 1 - 1 (3 t - 1))$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (3 t (3 t) + 3 t \cdot - 1 - 1 (3 t) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (3 \cdot 3 t \cdot t + 3 t \cdot - 1 - 1 (3 t) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5.1.2

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.2.1

Перенесем $t$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (3 \cdot 3 (t \cdot t) + 3 t \cdot - 1 - 1 (3 t) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5.1.2.2

Умножим $t$ на $t$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (3 \cdot 3 t^{2} + 3 t \cdot - 1 - 1 (3 t) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (9 t^{2} + 3 t \cdot - 1 - 1 (3 t) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5.1.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (9 t^{2} - 3 t - 1 (3 t) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (9 t^{2} - 3 t - 3 t - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (9 t^{2} - 3 t - 3 t + 1)$

Этап 1.5.2

Вычтем $3 t$ из $- 3 t$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (9 t^{2} - 6 t + 1)$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$6 + 7 t - 3 t^{2} - (9 t^{2}) - (- 6 t) - 1 \cdot 1$

Этап 1.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - 9 t^{2} - (- 6 t) - 1 \cdot 1$

Этап 1.7.2

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - 9 t^{2} + 6 t - 1 \cdot 1$

Этап 1.7.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$6 + 7 t - 3 t^{2} - 9 t^{2} + 6 t - 1$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $6$ .

$7 t - 3 t^{2} - 9 t^{2} + 6 t + 5$

Этап 2.2

Добавим $7 t$ и $6 t$ .

$- 3 t^{2} - 9 t^{2} + 13 t + 5$

Этап 2.3

Вычтем $9 t^{2}$ из $- 3 t^{2}$ .

$- 12 t^{2} + 13 t + 5$