Алгебра Примеры

$- 3 {(y - 1)}^{2} = x - 2$

Этап 1

Изолируем $x$ в левой части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $x - 2 = - 3 {(y - 1)}^{2}$ .

$x - 2 = - 3 {(y - 1)}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 3 {(y - 1)}^{2} + 2$

Этап 2

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = - 3$

$h = 2$

$k = 1$

Этап 3

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Этап 4

Найдем $p$ , расстояние от вершины до фокуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы, используя следующую формулу.

$\frac{1}{4 a}$

Этап 4.2

Подставим значение $a$ в формулу.

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

Этап 4.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{1}{- 12}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{12}$

Этап 5

Найдем фокус.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Фокус параболы можно найти, добавив $p$ к координате x $h$ , если ветви параболы направлены влево или вправо.

$(h + p, k)$

Этап 5.2

Подставим известные значения $h$ , $p$ и $k$ в формулу и упростим.

$(\frac{23}{12}, 1)$

Этап 6