Алгебра Примеры

$1$ , $2 - \sqrt{3}$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = 1$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (1) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 1$ .

Этап 3

Корень в $x = 2 - \sqrt{3}$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (2 - \sqrt{3}) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 2 + \sqrt{3}$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 5.2.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 5.2.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 5.2.1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x + 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 5.2.1.5

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x + 2 - \sqrt{3}$

Этап 5.2.2

Вычтем $x$ из $- 2 x$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{3} - 3 x + 2 - \sqrt{3}$

Этап 6