Алгебра Примеры

$(2, 25)$

Этап 1

Чтобы найти экспоненциальную функцию, $f (x) = a^{x}$ , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию $f (x)$ значению $25$ , $y$ в заданной точке, а $x$ приравняем значению $2$ , $x$ в заданной точке.

$25 = a^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $a^{2} = 25$ .

$a^{2} = 25$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{25}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 5$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 5$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 5$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 5, - 5$

Этап 3

Подставим каждое значение $a$ в функцию $f (x) = a^{x}$ , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.

$f (x) = {(5)}^{x}, f (x) = {(- 5)}^{x}$