Алгебра Примеры

$8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ , $2 x^{2}$

Этап 1

Если $2 x^{2}$ — делитель многочлена, тогда он является его корнем. Чтобы проверить, так ли это, сначала найдем значение $x$ , при котором делитель $2 x^{2}$ равен $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

$x = 0$

Этап 3

Заменим $x$ на $0$ в $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ , чтобы определить, является ли эта величина корнем многочлена.

$8 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$8 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $0$ .

$0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Этап 4.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 - 4 \cdot 0 + 10 {(0)}^{2}$

Этап 4.4

Умножим $- 4$ на $0$ .

$0 + 0 + 10 {(0)}^{2}$

Этап 4.5

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + 0 + 10 \cdot 0$

Этап 4.6

Умножим $10$ на $0$ .

$0 + 0 + 0$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + 0$

Этап 5.2

Добавим $0$ и $0$ .

$0$

Этап 6

Поскольку $x = 0$ является корнем многочлена, $2 x^{2}$ является множителем многочлена.

$2 x^{2}$ — множитель $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$