Алгебра Примеры

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$ , $11$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 3

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 5

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 6

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 7

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 8

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 8.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 9

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 10

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 11

Поскольку $11$ не имеет множителей, кроме $1$ и $11$ .

$11$ — простое число

Этап 12

НОК $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 13

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 13.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 13.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 13.4

Умножим $24$ на $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 13.5

Умножим $72$ на $5$ .

$360 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 13.6

Умножим $360$ на $7$ .

$2520 \cdot 11$

Этап 13.7

Умножим $2520$ на $11$ .

$27720$