Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 216 & 3 \\ 1296 & 4 \\ 7776 & 5 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $f (x) = a x + b$ .

$3 = a (216) + b 4 = a (1296) + b 5 = a (7776) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $b$ в $3 = a (216) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (216) + b = 3$ .

$a (216) + b = 3$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $216$ влево от $a$ .

$216 a + b = 3$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $216 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 3 - 216 a$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

$b = 3 - 216 a$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $3 - 216 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $4 = a (1296) + b$ на $3 - 216 a$ .

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $4 = a (1296) + 3 - 216 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Упростим $a (1296) + 3 - 216 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1.1

Перенесем $1296$ влево от $a$ .

$4 = 1296 a + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.2.2.2.1.2

Вычтем $216 a$ из $1296 a$ .

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $5 = a (7776) + b$ на $3 - 216 a$ .

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.2.4

Упростим $5 = a (7776) + 3 - 216 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Упростим $a (7776) + 3 - 216 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1.1

Перенесем $7776$ влево от $a$ .

$5 = 7776 a + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.2.4.2.1.2

Вычтем $216 a$ из $7776 a$ .

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $5 = 7560 a + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $7560 a + 3 = 5$ .

$7560 a + 3 = 5$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$7560 a = 5 - 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$7560 a = 2$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$7560 a = 2$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $7560 a = 2$ на $7560$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $7560 a = 2$ на $7560$ .

$\frac{7560 a}{7560} = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $7560$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7560 a}{7560} = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $7560$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$a = \frac{2 (1)}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $7560$ .

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{1}{3780}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $4 = 1080 a + 3$ на $\frac{1}{3780}$ .

$4 = 1080 (\frac{1}{3780}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $1080 (\frac{1}{3780}) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $540$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $540$ из $1080$ .

$4 = 540 (2) (\frac{1}{3780}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $540$ из $3780$ .

$4 = 540 \cdot (2 (\frac{1}{540 \cdot 7})) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 = 540 \cdot (2 (\frac{1}{540 \cdot 7})) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$4 = 2 (\frac{1}{7}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = 2 (\frac{1}{7}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{2}{7} + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 = \frac{2 + 3 \cdot 7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.5.1

Умножим $3$ на $7$ .

$4 = \frac{2 + 21}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.2.1.5.2

Добавим $2$ и $21$ .

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $b = 3 - 216 a$ на $\frac{1}{3780}$ .

$b = 3 - 216 (\frac{1}{3780})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $3 - 216 (\frac{1}{3780})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $108$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $108$ из $- 216$ .

$b = 3 + 108 (- 2) (\frac{1}{3780})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $108$ из $3780$ .

$b = 3 + 108 \cdot (- 2 \frac{1}{108 \cdot 35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$b = 3 + 108 \cdot (- 2 \frac{1}{108 \cdot 35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$b = 3 - 2 (\frac{1}{35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 2 (\frac{1}{35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{35}$ .

$b = 3 + \frac{- 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = 3 - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{35}{35}$ .

$b = 3 \cdot \frac{35}{35} - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.3

Объединим $3$ и $\frac{35}{35}$ .

$b = \frac{3 \cdot 35}{35} - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{3 \cdot 35 - 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.5.1

Умножим $3$ на $35$ .

$b = \frac{105 - 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.4.4.1.5.2

Вычтем $2$ из $105$ .

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

Этап 1.3.5

Так как $4 = \frac{23}{7}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq f (x)$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $3 = a \cdot 216^{2} + b (216) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 216^{2} + b (216) + c = 3$ .

$a \cdot 216^{2} + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Возведем $216$ в степень $2$ .

$a \cdot 46656 + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Перенесем $46656$ влево от $a$ .

$46656 \cdot a + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.1.2.3

Перенесем $216$ влево от $b$ .

$46656 a + 216 b + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$46656 a + 216 b + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.1.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вычтем $46656 a$ из обеих частей уравнения.

$216 b + c = 3 - 46656 a$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.1.3.2

Вычтем $216 b$ из обеих частей уравнения.

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $3 - 46656 a - 216 b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$ на $3 - 46656 a - 216 b$ .

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1.1

Возведем $1296$ в степень $2$ .

$4 = a \cdot 1679616 + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.2

Перенесем $1679616$ влево от $a$ .

$4 = 1679616 \cdot a + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.3

Перенесем $1296$ влево от $b$ .

$4 = 1679616 a + 1296 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1679616 a + 1296 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.2.1

Вычтем $46656 a$ из $1679616 a$ .

$4 = 1632960 a + 1296 b + 3 - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2.2

Вычтем $216 b$ из $1296 b$ .

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$ на $3 - 46656 a - 216 b$ .

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.2.4

Упростим $5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $7776$ в степень $2$ .

$5 = a \cdot 60466176 + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $60466176$ влево от $a$ .

$5 = 60466176 \cdot a + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.3

Перенесем $7776$ влево от $b$ .

$5 = 60466176 a + 7776 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60466176 a + 7776 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.2.1

Вычтем $46656 a$ из $60466176 a$ .

$5 = 60419520 a + 7776 b + 3 - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2.2

Вычтем $216 b$ из $7776 b$ .

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $5 = 60419520 a + 7560 b + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $60419520 a + 7560 b + 3 = 5$ .

$60419520 a + 7560 b + 3 = 5$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $7560 b$ из обеих частей уравнения.

$60419520 a + 3 = 5 - 7560 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$60419520 a = 5 - 7560 b - 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $3$ из $5$ .

$60419520 a = - 7560 b + 2$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$60419520 a = - 7560 b + 2$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $60419520 a = - 7560 b + 2$ на $60419520$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $60419520 a = - 7560 b + 2$ на $60419520$ .

$\frac{60419520 a}{60419520} = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $60419520$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{60419520 a}{60419520} = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 7560$ и $60419520$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $7560$ из $- 7560 b$ .

$a = \frac{7560 (- b)}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $7560$ из $60419520$ .

$a = \frac{7560 (- b)}{7560 (7992)} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{7560 (- b)}{7560 \cdot 7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ и $60419520$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 (1)}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $60419520$ .

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $4 = 1632960 a + 1080 b + 3$ на $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

$4 = 1632960 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $1632960 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 = 1632960 (- \frac{b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{7992}$ в числитель.

$4 = 1632960 (\frac{- b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $216$ из $1632960$ .

$4 = 216 (7560) (\frac{- b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $216$ из $7992$ .

$4 = 216 \cdot (7560 (\frac{- b}{216 \cdot 37})) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$4 = 216 \cdot (7560 (\frac{- b}{216 \cdot 37})) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$4 = 7560 (\frac{- b}{37}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 7560 (\frac{- b}{37}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $7560$ и $\frac{- b}{37}$ .

$4 = \frac{7560 (- b)}{37} + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $7560$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Сократим общий множитель $816480$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.5.1

Вынесем множитель $816480$ из $1632960$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 (2) (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.2

Вынесем множитель $816480$ из $30209760$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 \cdot (2 (\frac{1}{816480 \cdot 37})) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 \cdot (2 (\frac{1}{816480 \cdot 37})) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 2 (\frac{1}{37}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 2 (\frac{1}{37}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Объединим $2$ и $\frac{1}{37}$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $1080 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{37}{37}$ .

$4 = - \frac{7560 b}{37} + 1080 b \cdot \frac{37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $1080 b$ и $\frac{37}{37}$ .

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{1080 b \cdot 37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 = \frac{- 7560 b + 1080 b \cdot 37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 = 3 + \frac{- 7560 b + 1080 b \cdot 37 + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.6

Умножим $37$ на $1080$ .

$4 = 3 + \frac{- 7560 b + 39960 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.7

Добавим $- 7560 b$ и $39960 b$ .

$4 = 3 + \frac{32400 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.8

Вынесем множитель $2$ из $32400 b + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $32400 b$ .

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b) + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b) + 2 (1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (16200 b) + 2 (1)$ .

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.9

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{37}{37}$ .

$4 = 3 \cdot \frac{37}{37} + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.10.1

Объединим $3$ и $\frac{37}{37}$ .

$4 = \frac{3 \cdot 37}{37} + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 = \frac{3 \cdot 37 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{3 \cdot 37 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.11.1

Умножим $3$ на $37$ .

$4 = \frac{111 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 = \frac{111 + 2 (16200 b) + 2 \cdot 1}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.11.3

Умножим $16200$ на $2$ .

$4 = \frac{111 + 32400 b + 2 \cdot 1}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.11.4

Умножим $2$ на $1$ .

$4 = \frac{111 + 32400 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.2.1.11.5

Добавим $111$ и $2$ .

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $c = 3 - 46656 a - 216 b$ на $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

$c = 3 - 46656 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $3 - 46656 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) - 216 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 3 - 46656 (- \frac{b}{7992}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Сократим общий множитель $216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{7992}$ в числитель.

$c = 3 - 46656 \frac{- b}{7992} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $216$ из $- 46656$ .

$c = 3 + 216 (- 216) (\frac{- b}{7992}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.3

Вынесем множитель $216$ из $7992$ .

$c = 3 + 216 \cdot (- 216 \frac{- b}{216 \cdot 37}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$c = 3 + 216 \cdot (- 216 \frac{- b}{216 \cdot 37}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$c = 3 - 216 \frac{- b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 216 \frac{- b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Объединим $- 216$ и $\frac{- b}{37}$ .

$c = 3 + \frac{- 216 (- b)}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 216$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5

Сократим общий множитель $23328$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.5.1

Вынесем множитель $23328$ из $- 46656$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 (- 2) (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.2

Вынесем множитель $23328$ из $30209760$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 \cdot (- 2 \frac{1}{23328 \cdot 1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 \cdot (- 2 \frac{1}{23328 \cdot 1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 2 (\frac{1}{1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 2 (\frac{1}{1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.6

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{1295}$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + \frac{- 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1295}{1295}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + 3 \cdot \frac{1295}{1295} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $3$ и $\frac{1295}{1295}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3 \cdot 1295}{1295} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3 \cdot 1295 - 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $3$ на $1295$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3885 - 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вычтем $2$ из $3885$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3883}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3883}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.6

Чтобы записать $- 216 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{37}{37}$ .

$c = \frac{216 b}{37} - 216 b \cdot \frac{37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.7.1

Объединим $- 216 b$ и $\frac{37}{37}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{- 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{216 b - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1

Вынесем множитель $216 b$ из $216 b - 216 b \cdot 37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1.1

Вынесем множитель $216 b$ из $216 b$ .

$c = \frac{216 b (1) - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1.2

Вынесем множитель $216 b$ из $- 216 b \cdot 37$ .

$c = \frac{216 b (1) + 216 b (- 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1.3

Вынесем множитель $216 b$ из $216 b (1) + 216 b (- 1 \cdot 37)$ .

$c = \frac{216 b (1 - 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b (1 - 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.2

Умножим $- 1$ на $37$ .

$c = \frac{216 b (1 - 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.3

Вычтем $37$ из $1$ .

$c = \frac{216 b \cdot - 36}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.4

Умножим $- 36$ на $216$ .

$c = \frac{- 7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{- 7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.4.4.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $4 = \frac{32400 b + 113}{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{32400 b + 113}{37} = 4$ .

$\frac{32400 b + 113}{37} = 4$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части на $37$ .

$\frac{32400 b + 113}{37} \cdot 37 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Сократим общий множитель $37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32400 b + 113}{37} \cdot 37 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Умножим $4$ на $37$ .

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1

Вычтем $113$ из обеих частей уравнения.

$32400 b = 148 - 113$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.1.2

Вычтем $113$ из $148$ .

$32400 b = 35$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b = 35$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2

Разделим каждый член $32400 b = 35$ на $32400$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.1

Разделим каждый член $32400 b = 35$ на $32400$ .

$\frac{32400 b}{32400} = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1

Сократим общий множитель $32400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32400 b}{32400} = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1

Сократим общий множитель $35$ и $32400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$b = \frac{5 (7)}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $32400$ .

$b = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{7}{6480}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$ на $\frac{7}{6480}$ .

$c = - \frac{7776 (\frac{7}{6480})}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{7776 (\frac{7}{6480})}{37} + \frac{3883}{1295}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Объединим $7776$ и $\frac{7}{6480}$ .

$c = - \frac{\frac{7776 \cdot 7}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Умножим $7776$ на $7$ .

$c = - \frac{\frac{54432}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.3

Сократим общий множитель $54432$ и $6480$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $1296$ из $54432$ .

$c = - \frac{\frac{1296 (42)}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.3.2.1

Вынесем множитель $1296$ из $6480$ .

$c = - \frac{\frac{1296 \cdot 42}{1296 \cdot 5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$c = - \frac{\frac{1296 \cdot 42}{1296 \cdot 5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$c = - (\frac{42}{5} \cdot \frac{1}{37}) + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.5

Умножим $\frac{42}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.5.1

Умножим $\frac{42}{5}$ на $\frac{1}{37}$ .

$c = - \frac{42}{5 \cdot 37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.1.5.2

Умножим $5$ на $37$ .

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{42}{185}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{42}{185} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1295$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.3.1

Умножим $\frac{42}{185}$ на $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{42 \cdot 7}{185 \cdot 7} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.3.2

Умножим $185$ на $7$ .

$c = - \frac{42 \cdot 7}{1295} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42 \cdot 7}{1295} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{- 42 \cdot 7 + 3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.5.1

Умножим $- 42$ на $7$ .

$c = \frac{- 294 + 3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.5.2

Добавим $- 294$ и $3883$ .

$c = \frac{3589}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{3589}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.6

Сократим общий множитель $3589$ и $1295$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.6.1

Вынесем множитель $37$ из $3589$ .

$c = \frac{37 (97)}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.6.2.1

Вынесем множитель $37$ из $1295$ .

$c = \frac{37 \cdot 97}{37 \cdot 35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{37 \cdot 97}{37 \cdot 35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ на $\frac{7}{6480}$ .

$a = - \frac{\frac{7}{6480}}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{\frac{7}{6480}}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = - (\frac{7}{6480} \cdot \frac{1}{7992}) + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Умножим $\frac{7}{6480} \cdot \frac{1}{7992}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.2.1

Умножим $\frac{7}{6480}$ на $\frac{1}{7992}$ .

$a = - \frac{7}{6480 \cdot 7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.1.2.2

Умножим $6480$ на $7992$ .

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.2

Чтобы записать $- \frac{7}{51788160}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{7}{51788160} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.3

Чтобы записать $\frac{1}{30209760}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$a = - \frac{7}{51788160} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $362517120$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.4.1

Умножим $\frac{7}{51788160}$ на $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{51788160 \cdot 7} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.4.2

Умножим $51788160$ на $7$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.4.3

Умножим $\frac{1}{30209760}$ на $\frac{12}{12}$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{30209760 \cdot 12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.4.4

Умножим $30209760$ на $12$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 7 \cdot 7 + 12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.6.1

Умножим $- 7$ на $7$ .

$a = \frac{- 49 + 12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.6.2

Добавим $- 49$ и $12$ .

$a = \frac{- 37}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 37}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.7

Сократим общий множитель $- 37$ и $362517120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.7.1

Вынесем множитель $37$ из $- 37$ .

$a = \frac{37 (- 1)}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.7.2.1

Вынесем множитель $37$ из $362517120$ .

$a = \frac{37 \cdot - 1}{37 \cdot 9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{37 \cdot - 1}{37 \cdot 9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.6.4.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = - \frac{1}{9797760}, c = \frac{97}{35}, b = \frac{7}{6480}$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $f (x)$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - \frac{1}{9797760}$ , $b = \frac{7}{6480}$ , $c = \frac{97}{35}$ и $x = 216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $216$ в степень $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $46656$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{9797760}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $46656$ из $9797760$ .

$y = \frac{- 1}{46656 (210)} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{46656 \cdot 210} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{210} + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{210} + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.4

Сократим общий множитель $216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.4.1

Вынесем множитель $216$ из $6480$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{216 (30)} \cdot 216 + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{216 \cdot 30} \cdot 216 + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{30} + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Умножим $\frac{7}{30}$ на $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{30} \cdot \frac{7}{7} + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $\frac{7}{30}$ на $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.1.2.3

Умножим $\frac{97}{35}$ на $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97}{35} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 2.4.1.2.4

Умножим $\frac{97}{35}$ на $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

Этап 2.4.1.2.5

Изменим порядок множителей в $30 \cdot 7$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 30} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

Этап 2.4.1.2.6

Умножим $7$ на $30$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

Этап 2.4.1.2.7

Изменим порядок множителей в $35 \cdot 6$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{6 \cdot 35}$

Этап 2.4.1.2.8

Умножим $6$ на $35$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{210}$

Этап 2.4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 7 \cdot 7 + 97 \cdot 6}{210}$

Этап 2.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Умножим $7$ на $7$ .

$y = \frac{- 1 + 49 + 97 \cdot 6}{210}$

Этап 2.4.1.4.2

Умножим $97$ на $6$ .

$y = \frac{- 1 + 49 + 582}{210}$

Этап 2.4.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.1

Добавим $- 1$ и $49$ .

$y = \frac{48 + 582}{210}$

Этап 2.4.1.5.2

Добавим $48$ и $582$ .

$y = \frac{630}{210}$

Этап 2.4.1.5.3

Разделим $630$ на $210$ .

$y = 3$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = f (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 216$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 3$ и $f (x) = 3$ .

$3 = 3$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - \frac{1}{9797760}$ , $b = \frac{7}{6480}$ , $c = \frac{97}{35}$ и $x = 1296$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $1296$ в степень $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общий множитель $279936$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{9797760}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Вынесем множитель $279936$ из $9797760$ .

$y = \frac{- 1}{279936 (35)} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Вынесем множитель $279936$ из $1679616$ .

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 6) + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.2.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 6) + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.2.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{35} \cdot 6 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.3

Объединим $\frac{- 1}{35}$ и $6$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.4

Умножим $- 1$ на $6$ .

$y = \frac{- 6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.6

Сократим общий множитель $1296$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.6.1

Вынесем множитель $1296$ из $6480$ .

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{1296 (5)} \cdot 1296 + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.6.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot 1296 + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.1.6.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{5} + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 6 + 97}{35} + \frac{7}{5}$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $- 6$ и $97$ .

$y = \frac{91}{35} + \frac{7}{5}$

Этап 2.4.3.2.3

Сократим общий множитель $91$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $91$ .

$y = \frac{7 (13)}{35} + \frac{7}{5}$

Этап 2.4.3.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$y = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} + \frac{7}{5}$

Этап 2.4.3.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} + \frac{7}{5}$

Этап 2.4.3.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{13}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 2.4.3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{13 + 7}{5}$

Этап 2.4.3.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.5.1

Добавим $13$ и $7$ .

$y = \frac{20}{5}$

Этап 2.4.3.2.5.2

Разделим $20$ на $5$ .

$y = 4$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = f (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1296$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 4$ и $f (x) = 4$ .

$4 = 4$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - \frac{1}{9797760}$ , $b = \frac{7}{6480}$ , $c = \frac{97}{35}$ и $x = 7776$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1

Возведем $7776$ в степень $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.2

Сократим общий множитель $279936$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{9797760}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.2.2

Вынесем множитель $279936$ из $9797760$ .

$y = \frac{- 1}{279936 (35)} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.2.3

Вынесем множитель $279936$ из $60466176$ .

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 216) + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.2.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 216) + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.2.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{35} \cdot 216 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.3

Объединим $\frac{- 1}{35}$ и $216$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.4

Умножим $- 1$ на $216$ .

$y = \frac{- 216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.6

Сократим общий множитель $1296$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.6.1

Вынесем множитель $1296$ из $6480$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 (5)} \cdot 7776 + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.6.2

Вынесем множитель $1296$ из $7776$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot (1296 \cdot 6) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.6.3

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot (1296 \cdot 6) + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.6.4

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{5} \cdot 6 + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.7

Объединим $\frac{7}{5}$ и $6$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7 \cdot 6}{5} + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.1.8

Умножим $7$ на $6$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{42}{5} + \frac{97}{35}$

Этап 2.4.5.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 216 + 97}{35} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.2.2

Добавим $- 216$ и $97$ .

$y = \frac{- 119}{35} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.3.1

Сократим общий множитель $- 119$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 119$ .

$y = \frac{7 (- 17)}{35} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$y = \frac{7 \cdot - 17}{7 \cdot 5} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7 \cdot - 17}{7 \cdot 5} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 17}{5} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{17}{5} + \frac{42}{5}$

Этап 2.4.5.4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 17 + 42}{5}$

Этап 2.4.5.4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.4.2.1

Добавим $- 17$ и $42$ .

$y = \frac{25}{5}$

Этап 2.4.5.4.2.2

Разделим $25$ на $5$ .

$y = 5$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = f (x)$ для соответствующего значения $x$ , $x = 7776$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 5$ и $f (x) = 5$ .

$5 = 5$

Этап 2.4.7

Поскольку $y = f (x)$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является квадратичной.

Функция является квадратичной.

Этап 3

Поскольку все $y = f (x)$ , эта функция является квадратичной и имеет вид $y = - \frac{x^{2}}{9797760} + \frac{7 x}{6480} + \frac{97}{35}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{9797760} + \frac{7 x}{6480} + \frac{97}{35}$