Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & 6 \\ 3 & 8 \\ 9 & 12 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$6 = a (6) + b 8 = a (3) + b 12 = a (9) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $b$ в $6 = a (6) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (6) + b = 6$ .

$a (6) + b = 6$

$8 = a (3) + b$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $6$ влево от $a$ .

$6 a + b = 6$

$8 = a (3) + b$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $6 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 6 - 6 a$

$8 = a (3) + b$

$12 = a (9) + b$

$b = 6 - 6 a$

$8 = a (3) + b$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $6 - 6 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $8 = a (3) + b$ на $6 - 6 a$ .

$8 = a (3) + 6 - 6 a$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим $8 = a (3) + 6 - 6 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$8 = a (3) + 6 - 6 a$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

$8 = a (3) + 6 - 6 a$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1

Упростим $a (3) + 6 - 6 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.2.1.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$8 = 3 a + 6 - 6 a$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.2.2.2.1.2

Вычтем $6 a$ из $3 a$ .

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $12 = a (9) + b$ на $6 - 6 a$ .

$12 = a (9) + 6 - 6 a$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.2.4

Упростим $12 = a (9) + 6 - 6 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$12 = a (9) + 6 - 6 a$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = a (9) + 6 - 6 a$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1

Упростим $a (9) + 6 - 6 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.2.1.1

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$12 = 9 a + 6 - 6 a$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.2.4.2.1.2

Вычтем $6 a$ из $9 a$ .

$12 = 3 a + 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = 3 a + 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = 3 a + 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = 3 a + 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$12 = 3 a + 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $12 = 3 a + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $3 a + 6 = 12$ .

$3 a + 6 = 12$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$3 a = 12 - 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$3 a = 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$3 a = 6$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $3 a = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $3 a = 6$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{6}{3}$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{6}{3}$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{6}{3}$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$a = \frac{6}{3}$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$a = \frac{6}{3}$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$a = 2$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$a = 2$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$a = 2$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

$a = 2$

$8 = - 3 a + 6$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $8 = - 3 a + 6$ на $2$ .

$8 = - 3 \cdot 2 + 6$

$a = 2$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $- 3 \cdot 2 + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$8 = - 6 + 6$

$a = 2$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $- 6$ и $6$ .

$8 = 0$

$a = 2$

$b = 6 - 6 a$

$8 = 0$

$a = 2$

$b = 6 - 6 a$

$8 = 0$

$a = 2$

$b = 6 - 6 a$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $b = 6 - 6 a$ на $2$ .

$b = 6 - 6 \cdot 2$

$8 = 0$

$a = 2$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $6 - 6 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 6$ на $2$ .

$b = 6 - 12$

$8 = 0$

$a = 2$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $12$ из $6$ .

$b = - 6$

$8 = 0$

$a = 2$

$b = - 6$

$8 = 0$

$a = 2$

$b = - 6$

$8 = 0$

$a = 2$

$b = - 6$

$8 = 0$

$a = 2$

Этап 1.3.5

Так как $8 = 0$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $c$ в $6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a \cdot 6^{2} + b (6) + c = 6$ .

$a \cdot 6^{2} + b (6) + c = 6$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$a \cdot 36 + b (6) + c = 6$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Перенесем $36$ влево от $a$ .

$36 \cdot a + b (6) + c = 6$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.1.2.3

Перенесем $6$ влево от $b$ .

$36 a + 6 b + c = 6$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$36 a + 6 b + c = 6$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.1.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вычтем $36 a$ из обеих частей уравнения.

$6 b + c = 6 - 36 a$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.1.3.2

Вычтем $6 b$ из обеих частей уравнения.

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $c$ на $6 - 36 a - 6 b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $c$ в $8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $6 - 36 a - 6 b$ .

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим $8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Упростим $a \cdot 3^{2} + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$8 = a \cdot 9 + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.2

Перенесем $9$ влево от $a$ .

$8 = 9 \cdot a + b (3) + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.1.3

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$8 = 9 a + 3 b + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = 9 a + 3 b + 6 - 36 a - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.2.1

Вычтем $36 a$ из $9 a$ .

$8 = - 27 a + 3 b + 6 - 6 b$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.2.2.1.2.2

Вычтем $6 b$ из $3 b$ .

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $c$ в $12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ на $6 - 36 a - 6 b$ .

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.2.4

Упростим $12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1

Упростим $a \cdot 9^{2} + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.1.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$12 = a \cdot 81 + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.2

Перенесем $81$ влево от $a$ .

$12 = 81 \cdot a + b (9) + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.1.3

Перенесем $9$ влево от $b$ .

$12 = 81 a + 9 b + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = 81 a + 9 b + 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.2.1.2.1

Вычтем $36 a$ из $81 a$ .

$12 = 45 a + 9 b + 6 - 6 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.2.4.2.1.2.2

Вычтем $6 b$ из $9 b$ .

$12 = 45 a + 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = 45 a + 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = 45 a + 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = 45 a + 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = 45 a + 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$12 = 45 a + 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3

Решим относительно $a$ в $12 = 45 a + 3 b + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $45 a + 3 b + 6 = 12$ .

$45 a + 3 b + 6 = 12$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $3 b$ из обеих частей уравнения.

$45 a + 6 = 12 - 3 b$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$45 a = 12 - 3 b - 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $6$ из $12$ .

$45 a = - 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$45 a = - 3 b + 6$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $45 a = - 3 b + 6$ на $45$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $45 a = - 3 b + 6$ на $45$ .

$\frac{45 a}{45} = \frac{- 3 b}{45} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45 a}{45} = \frac{- 3 b}{45} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 3 b}{45} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = \frac{- 3 b}{45} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = \frac{- 3 b}{45} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 b$ .

$a = \frac{3 (- b)}{45} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$a = \frac{3 (- b)}{3 (15)} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 15} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- b}{15} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = \frac{- b}{15} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = \frac{- b}{15} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{6}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Сократим общий множитель $6$ и $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$a = - \frac{b}{15} + \frac{3 (2)}{45}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$a = - \frac{b}{15} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$8 = - 27 a - 3 b + 6$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $8 = - 27 a - 3 b + 6$ на $- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$ .

$8 = - 27 (- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $- 27 (- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}) - 3 b + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 = - 27 (- \frac{b}{15}) - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{15}$ в числитель.

$8 = - 27 \frac{- b}{15} - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$8 = 3 (- 9) (\frac{- b}{15}) - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$8 = 3 \cdot (- 9 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$8 = 3 \cdot (- 9 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$8 = - 9 \frac{- b}{5} - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - 9 \frac{- b}{5} - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $- 9$ и $\frac{- b}{5}$ .

$8 = \frac{- 9 (- b)}{5} - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$8 = \frac{9 b}{5} - 27 (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$8 = \frac{9 b}{5} + 3 (- 9) (\frac{2}{15}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$8 = \frac{9 b}{5} + 3 \cdot (- 9 \frac{2}{3 \cdot 5}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$8 = \frac{9 b}{5} + 3 \cdot (- 9 \frac{2}{3 \cdot 5}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$8 = \frac{9 b}{5} - 9 (\frac{2}{5}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = \frac{9 b}{5} - 9 (\frac{2}{5}) - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Объединим $- 9$ и $\frac{2}{5}$ .

$8 = \frac{9 b}{5} + \frac{- 9 \cdot 2}{5} - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.7

Умножим $- 9$ на $2$ .

$8 = \frac{9 b}{5} + \frac{- 18}{5} - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$8 = \frac{9 b}{5} - \frac{18}{5} - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = \frac{9 b}{5} - \frac{18}{5} - 3 b + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $- 3 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$8 = \frac{9 b}{5} - 3 b \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5} + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $- 3 b$ и $\frac{5}{5}$ .

$8 = \frac{9 b}{5} + \frac{- 3 b \cdot 5}{5} - \frac{18}{5} + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 = \frac{9 b - 3 b \cdot 5}{5} - \frac{18}{5} + 6$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 = 6 + \frac{9 b - 3 b \cdot 5 - 18}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.6

Умножим $5$ на $- 3$ .

$8 = 6 + \frac{9 b - 15 b - 18}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.7

Вычтем $15 b$ из $9 b$ .

$8 = 6 + \frac{- 6 b - 18}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.8

Вынесем множитель $6$ из $- 6 b - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.8.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6 b$ .

$8 = 6 + \frac{6 (- b) - 18}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.2

Вынесем множитель $6$ из $- 18$ .

$8 = 6 + \frac{6 (- b) + 6 (- 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.8.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- b) + 6 (- 3)$ .

$8 = 6 + \frac{6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = 6 + \frac{6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.9

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$8 = 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.10.1

Объединим $6$ и $\frac{5}{5}$ .

$8 = \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.11.1

Вынесем множитель $6$ из $6 \cdot 5 + 6 (- b - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 \cdot 5$ .

$8 = \frac{6 (5) + 6 (- b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.11.1.2

Вынесем множитель $6$ из $6 (5) + 6 (- b - 3)$ .

$8 = \frac{6 (5 - b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = \frac{6 (5 - b - 3)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.11.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$8 = \frac{6 (- b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = \frac{6 (- b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.12

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$8 = \frac{6 (- (b) + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.12.2

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$8 = \frac{6 (- (b) - 1 \cdot - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.12.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b) - 1 (- 2)$ .

$8 = \frac{6 (- (b - 2))}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.12.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.12.4.1

Перепишем $- (b - 2)$ в виде $- 1 (b - 2)$ .

$8 = \frac{6 (- 1 (b - 2))}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.2.1.12.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 36 a - 6 b$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $c = 6 - 36 a - 6 b$ на $- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$ .

$c = 6 - 36 (- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $6 - 36 (- \frac{b}{15} + \frac{2}{15}) - 6 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$c = 6 - 36 (- \frac{b}{15}) - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b}{15}$ в числитель.

$c = 6 - 36 \frac{- b}{15} - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 36$ .

$c = 6 + 3 (- 12) (\frac{- b}{15}) - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$c = 6 + 3 \cdot (- 12 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$c = 6 + 3 \cdot (- 12 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$c = 6 - 12 \frac{- b}{5} - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 - 12 \frac{- b}{5} - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Объединим $- 12$ и $\frac{- b}{5}$ .

$c = 6 + \frac{- 12 (- b)}{5} - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 12$ .

$c = 6 + \frac{12 b}{5} - 36 (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 36$ .

$c = 6 + \frac{12 b}{5} + 3 (- 12) (\frac{2}{15}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$c = 6 + \frac{12 b}{5} + 3 \cdot (- 12 \frac{2}{3 \cdot 5}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$c = 6 + \frac{12 b}{5} + 3 \cdot (- 12 \frac{2}{3 \cdot 5}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$c = 6 + \frac{12 b}{5} - 12 (\frac{2}{5}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 + \frac{12 b}{5} - 12 (\frac{2}{5}) - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.6

Объединим $- 12$ и $\frac{2}{5}$ .

$c = 6 + \frac{12 b}{5} + \frac{- 12 \cdot 2}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.7

Умножим $- 12$ на $2$ .

$c = 6 + \frac{12 b}{5} + \frac{- 24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = 6 + \frac{12 b}{5} - \frac{24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 6 + \frac{12 b}{5} - \frac{24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{12 b}{5} + 6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $6$ и $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{12 b}{5} + \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{12 b}{5} + \frac{6 \cdot 5 - 24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $6$ на $5$ .

$c = \frac{12 b}{5} + \frac{30 - 24}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вычтем $24$ из $30$ .

$c = \frac{12 b}{5} + \frac{6}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = \frac{12 b}{5} + \frac{6}{5} - 6 b$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.6

Чтобы записать $- 6 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{12 b}{5} - 6 b \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.7

Объединим $- 6 b$ и $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{12 b}{5} + \frac{- 6 b \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{12 b - 6 b \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{12 b - 6 b \cdot 5 + 6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.10

Умножим $5$ на $- 6$ .

$c = \frac{12 b - 30 b + 6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.11

Вычтем $30 b$ из $12 b$ .

$c = \frac{- 18 b + 6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.12

Вынесем множитель $6$ из $- 18 b + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.12.1

Вынесем множитель $6$ из $- 18 b$ .

$c = \frac{6 (- 3 b) + 6}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.12.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$c = \frac{6 (- 3 b) + 6 (1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.12.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- 3 b) + 6 (1)$ .

$c = \frac{6 (- 3 b + 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = \frac{6 (- 3 b + 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 b$ .

$c = \frac{6 (- (3 b) + 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.14

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$c = \frac{6 (- (3 b) - 1 \cdot - 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 b) - 1 (- 1)$ .

$c = \frac{6 (- (3 b - 1))}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.16

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.16.1

Перепишем $- (3 b - 1)$ в виде $- 1 (3 b - 1)$ .

$c = \frac{6 (- 1 (3 b - 1))}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.4.4.1.16.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $b$ в $8 = - \frac{6 (b - 2)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{6 (b - 2)}{5} = 8$ .

$- \frac{6 (b - 2)}{5} = 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{6}$ .

$- \frac{5}{6} \cdot (- \frac{6 (b - 2)}{5}) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $- \frac{5}{6} (- \frac{6 (b - 2)}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$\frac{- 5}{6} \cdot (- \frac{6 (b - 2)}{5}) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6 (b - 2)}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{6} \cdot \frac{- 6 (b - 2)}{5} = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{6} \cdot \frac{- 6 (b - 2)}{5} = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{- 6 (b - 2)}{5} = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{6} \cdot (- 6 (b - 2)) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$\frac{- 1}{6} \cdot (- 6 (b - 2)) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6 (b - 2)$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- (b - 2))) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- (b - 2))) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b - 2 = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (b - 2) = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.1.1.3.2

Умножим $b - 2$ на $1$ .

$b - 2 = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Упростим $- \frac{5}{6} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$b - 2 = \frac{- 5}{6} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$b - 2 = \frac{- 5}{2 (3)} \cdot 8$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$b - 2 = \frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4)$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$b - 2 = \frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4)$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$b - 2 = \frac{- 5}{3} \cdot 4$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = \frac{- 5}{3} \cdot 4$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Объединим $\frac{- 5}{3}$ и $4$ .

$b - 2 = \frac{- 5 \cdot 4}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.3.1

Умножим $- 5$ на $4$ .

$b - 2 = \frac{- 20}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.3.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b - 2 = - \frac{20}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{20}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{20}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{20}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b - 2 = - \frac{20}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$b = - \frac{20}{3} + 2$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{20}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{20}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 20 + 2 \cdot 3}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$b = \frac{- 20 + 6}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4.5.2

Добавим $- 20$ и $6$ .

$b = \frac{- 14}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b = \frac{- 14}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.5.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{14}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b = - \frac{14}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$b = - \frac{14}{3}$

$c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{14}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $c = - \frac{6 (3 b - 1)}{5}$ на $- \frac{14}{3}$ .

$c = - \frac{6 (3 (- \frac{14}{3}) - 1)}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{6 (3 (- \frac{14}{3}) - 1)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14}{3}$ в числитель.

$c = - \frac{6 (3 (\frac{- 14}{3}) - 1)}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$c = - \frac{6 (3 (\frac{- 14}{3}) - 1)}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$c = - \frac{6 (- 14 - 1)}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = - \frac{6 (- 14 - 1)}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2.1.1.2

Вычтем $1$ из $- 14$ .

$c = - \frac{6 \cdot - 15}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = - \frac{6 \cdot - 15}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.2.1

Умножим $6$ на $- 15$ .

$c = - \frac{- 90}{5}$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2.1.2.2

Разделим $- 90$ на $5$ .

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.2.1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 18$ .

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - \frac{b}{15} + \frac{2}{15}$ на $- \frac{14}{3}$ .

$a = - \frac{- \frac{14}{3}}{15} + \frac{2}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{- \frac{14}{3}}{15} + \frac{2}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{14}{3} + 2}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{14}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{14}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{14 + 2 \cdot 3}{3}}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$a = \frac{\frac{14 + 6}{3}}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.5.2

Добавим $14$ и $6$ .

$a = \frac{\frac{20}{3}}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = \frac{\frac{20}{3}}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$a = \frac{5 (4)}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.7.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$a = \frac{5 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.7.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{5 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.7.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.8

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{4}{3 \cdot 3}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.6.4.1.9

Умножим $3$ на $3$ .

$a = \frac{4}{9}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = \frac{4}{9}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = \frac{4}{9}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

$a = \frac{4}{9}$

$c = 18$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = \frac{4}{9}, c = 18, b = - \frac{14}{3}$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = \frac{4}{9}$ , $b = - \frac{14}{3}$ , $c = 18$ и $x = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot 36 + (- \frac{14}{3}) \cdot (6) + 18$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot (9 (4)) + (- \frac{14}{3}) \cdot (6) + 18$

Этап 2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 4) + (- \frac{14}{3}) \cdot (6) + 18$

Этап 2.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 4 + (- \frac{14}{3}) \cdot (6) + 18$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$y = 16 + (- \frac{14}{3}) \cdot (6) + 18$

Этап 2.4.1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14}{3}$ в числитель.

$y = 16 + \frac{- 14}{3} \cdot 6 + 18$

Этап 2.4.1.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = 16 + \frac{- 14}{3} \cdot (3 (2)) + 18$

Этап 2.4.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$y = 16 + \frac{- 14}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 18$

Этап 2.4.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$y = 16 - 14 \cdot 2 + 18$

Этап 2.4.1.1.5

Умножим $- 14$ на $2$ .

$y = 16 - 28 + 18$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $28$ из $16$ .

$y = - 12 + 18$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 12$ и $18$ .

$y = 6$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 6$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 6$ и $y = 6$ .

$6 = 6$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = \frac{4}{9}$ , $b = - \frac{14}{3}$ , $c = 18$ и $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot 9 + (- \frac{14}{3}) \cdot (3) + 18$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9 + (- \frac{14}{3}) \cdot (3) + 18$

Этап 2.4.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 + (- \frac{14}{3}) \cdot (3) + 18$

Этап 2.4.3.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14}{3}$ в числитель.

$y = 4 + \frac{- 14}{3} \cdot 3 + 18$

Этап 2.4.3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$y = 4 + \frac{- 14}{3} \cdot 3 + 18$

Этап 2.4.3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$y = 4 - 14 + 18$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Вычтем $14$ из $4$ .

$y = - 10 + 18$

Этап 2.4.3.2.2

Добавим $- 10$ и $18$ .

$y = 8$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 3$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 8$ и $y = 8$ .

$8 = 8$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = \frac{4}{9}$ , $b = - \frac{14}{3}$ , $c = 18$ и $x = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из ${(9)}^{2}$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 9) + (- \frac{14}{3}) \cdot (9) + 18$

Этап 2.4.5.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 9) + (- \frac{14}{3}) \cdot (9) + 18$

Этап 2.4.5.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 9 + (- \frac{14}{3}) \cdot (9) + 18$

Этап 2.4.5.1.2

Умножим $4$ на $9$ .

$y = 36 + (- \frac{14}{3}) \cdot (9) + 18$

Этап 2.4.5.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14}{3}$ в числитель.

$y = 36 + \frac{- 14}{3} \cdot 9 + 18$

Этап 2.4.5.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = 36 + \frac{- 14}{3} \cdot (3 (3)) + 18$

Этап 2.4.5.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = 36 + \frac{- 14}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 18$

Этап 2.4.5.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = 36 - 14 \cdot 3 + 18$

Этап 2.4.5.1.4

Умножим $- 14$ на $3$ .

$y = 36 - 42 + 18$

Этап 2.4.5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.1

Вычтем $42$ из $36$ .

$y = - 6 + 18$

Этап 2.4.5.2.2

Добавим $- 6$ и $18$ .

$y = 12$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 9$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 12$ и $y = 12$ .

$12 = 12$

Этап 2.4.7

Поскольку $y = y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является квадратичной.

Функция является квадратичной.

Этап 3

Поскольку все $y = y$ , эта функция является квадратичной и имеет вид $y = \frac{4 x^{2}}{9} - \frac{14 x}{3} + 18$ .

$y = \frac{4 x^{2}}{9} - \frac{14 x}{3} + 18$