Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3.5 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & - 10 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$3.5 = a (1) + b - 3.5 = a (3) + b - 10 = a (4) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $3.5 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = 3.5$ .

$a + b = 3.5$

$- 3.5 = a (3) + b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = 3.5 - b$

$- 3.5 = a (3) + b$

$- 10 = a (4) + b$

$a = 3.5 - b$

$- 3.5 = a (3) + b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $3.5 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 3.5 = a (3) + b$ на $3.5 - b$ .

$- 3.5 = (3.5 - b) (3) + b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(3.5 - b) (3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3.5 = 3.5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.2

Умножим $3.5$ на $3$ .

$- 3.5 = 10.5 - b \cdot 3 + b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3.5 = 10.5 - 3 b + b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

$- 3.5 = 10.5 - 3 b + b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $- 3 b$ и $b$ .

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 10 = a (4) + b$ на $3.5 - b$ .

$- 10 = (3.5 - b) (4) + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(3.5 - b) (4) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 10 = 3.5 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.2

Умножим $3.5$ на $4$ .

$- 10 = 14 - b \cdot 4 + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 10 = 14 - 4 b + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = 14 - 4 b + b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $- 4 b$ и $b$ .

$- 10 = 14 - 3 b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = 14 - 3 b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = 14 - 3 b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 10 = 14 - 3 b$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $- 10 = 14 - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $14 - 3 b = - 10$ .

$14 - 3 b = - 10$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$- 3 b = - 10 - 14$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $14$ из $- 10$ .

$- 3 b = - 24$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$- 3 b = - 24$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $- 3 b = - 24$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 3 b = - 24$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{- 24}{- 3}$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{- 24}{- 3}$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 24}{- 3}$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$b = \frac{- 24}{- 3}$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$b = \frac{- 24}{- 3}$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $- 24$ на $- 3$ .

$b = 8$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$b = 8$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$b = 8$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

$b = 8$

$- 3.5 = 10.5 - 2 b$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $8$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 3.5 = 10.5 - 2 b$ на $8$ .

$- 3.5 = 10.5 - 2 \cdot 8$

$b = 8$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $10.5 - 2 \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$- 3.5 = 10.5 - 16$

$b = 8$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.4.2.1.2

Вычтем $16$ из $10.5$ .

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

$a = 3.5 - b$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

$a = 3.5 - b$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

$a = 3.5 - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = 3.5 - b$ на $8$ .

$a = 3.5 - (8)$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $3.5 - (8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$a = 3.5 - 8$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $8$ из $3.5$ .

$a = - 4.5$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

$a = - 4.5$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

$a = - 4.5$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

$a = - 4.5$

$- 3.5 = - 5.5$

$b = 8$

Этап 1.3.5

Так как $- 3.5 = - 5.5$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $3.5 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = 3.5$ .

$a + b + c = 3.5$

$- 3.5 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = 3.5 - b$

$- 3.5 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $3.5 - b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 3.5 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $3.5 - b - c$ .

$- 3.5 = (3.5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(3.5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 3.5 = (3.5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3.5 = 3.5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $3.5$ на $9$ .

$- 3.5 = 31.5 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 3.5 = 31.5 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 3.5 = 31.5 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$- 3.5 = 31.5 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 9 c + c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 9 c$ и $c$ .

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 10 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ на $3.5 - b - c$ .

$- 10 = (3.5 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(3.5 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- 10 = (3.5 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 10 = 3.5 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $3.5$ на $16$ .

$- 10 = 56 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 10 = 56 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 10 = 56 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = 56 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$- 10 = 56 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = 56 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 16 b$ и $4 b$ .

$- 10 = 56 - 12 b - 16 c + c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 16 c$ и $c$ .

$- 10 = 56 - 12 b - 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = 56 - 12 b - 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = 56 - 12 b - 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = 56 - 12 b - 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 10 = 56 - 12 b - 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $- 10 = 56 - 12 b - 15 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $56 - 12 b - 15 c = - 10$ .

$56 - 12 b - 15 c = - 10$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $56$ из обеих частей уравнения.

$- 12 b - 15 c = - 10 - 56$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.2.2

Добавим $15 c$ к обеим частям уравнения.

$- 12 b = - 10 - 56 + 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $56$ из $- 10$ .

$- 12 b = - 66 + 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$- 12 b = - 66 + 15 c$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 12 b = - 66 + 15 c$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 12 b = - 66 + 15 c$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 66}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 66}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 66}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{- 66}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{- 66}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 66$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 6$ из $- 66$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 11}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 6$ из $- 12$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 11}{- 6 \cdot 2} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{- 6 \cdot 11}{- 6 \cdot 2} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{11}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Сократим общий множитель $15$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 c$ .

$b = \frac{11}{2} + \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$b = \frac{11}{2} + \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{11}{2} + \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{11}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 3.5 = 31.5 - 6 b - 8 c$ на $\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$- 3.5 = 31.5 - 6 (\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $31.5 - 6 (\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3.5 = 31.5 - 6 (\frac{11}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- 3.5 = 31.5 + 2 (- 3) (\frac{11}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 3.5 = 31.5 + 2 \cdot (- 3 (\frac{11}{2})) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 3.5 = 31.5 - 3 \cdot 11 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = 31.5 - 3 \cdot 11 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $11$ .

$- 3.5 = 31.5 - 33 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 c}{4}$ в числитель.

$- 3.5 = 31.5 - 33 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- 3.5 = 31.5 - 33 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 3.5 = 31.5 - 33 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель.

$- 3.5 = 31.5 - 33 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4.5

Перепишем это выражение.

$- 3.5 = 31.5 - 33 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = 31.5 - 33 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Объединим $- 3$ и $\frac{- 5 c}{2}$ .

$- 3.5 = 31.5 - 33 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$- 3.5 = 31.5 - 33 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = 31.5 - 33 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Вычтем $33$ из $31.5$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.3

Чтобы записать $- 8 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.4.1

Объединим $- 8 c$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1.1

Вынесем множитель $c$ из $15 c - 8 c \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $15 c$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- 8 c \cdot 2$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.1.2

Умножим $- 8$ на $2$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.1.3

Вычтем $16$ из $15$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $c$ .

$- 3.5 = - 1.5 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = 3.5 - b - c$ на $\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$a = 3.5 - (\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}) - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $3.5 - (\frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = 3.5 - \frac{11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- - \frac{5 c}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 3.5 - \frac{11}{2} + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Умножим $\frac{5 c}{4}$ на $1$ .

$a = 3.5 - \frac{11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - \frac{11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3.5 - \frac{11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $3.5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a = 3.5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $3.5$ и $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{3.5 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3.5 \cdot 2 - 11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $3.5$ на $2$ .

$a = \frac{7 - 11}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вычтем $11$ из $7$ .

$a = \frac{- 4}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{- 4}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.6

Разделим $- 4$ на $2$ .

$a = - 2 + \frac{5 c}{4} - c$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.7

Чтобы записать $- c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$a = - 2 + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1

Объединим $- c$ и $\frac{4}{4}$ .

$a = - 2 + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = - 2 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.9.1.1

Вынесем множитель $c$ из $5 c - c \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.9.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $5 c$ .

$a = - 2 + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.9.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- c \cdot 4$ .

$a = - 2 + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.9.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = - 2 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.9.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$a = - 2 + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.9.1.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$a = - 2 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.9.2

Умножим $c$ на $1$ .

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $- 3.5 = - 1.5 - \frac{c}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 1.5 - \frac{c}{2} = - 3.5$ .

$- 1.5 - \frac{c}{2} = - 3.5$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Добавим $1.5$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{c}{2} = - 3.5 + 1.5$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.2.2

Добавим $- 3.5$ и $1.5$ .

$- \frac{c}{2} = - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{c}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{c}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- c}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 \frac{- c}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.1.1.2.2

Умножим $c$ на $1$ .

$c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 2$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$c = 4$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 4$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 4$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 4$

$a = - 2 + \frac{c}{4}$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = - 2 + \frac{c}{4}$ на $4$ .

$a = - 2 + \frac{4}{4}$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- 2 + \frac{4}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Разделим $4$ на $4$ .

$a = - 2 + 1$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $c$ в $b = \frac{11}{2} - \frac{5 c}{4}$ на $4$ .

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 (4)}{4}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $\frac{11}{2} - \frac{5 (4)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$b = \frac{11}{2} - \frac{5 \cdot 4}{4}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.1.1.2

Разделим $5$ на $1$ .

$b = \frac{11}{2} - 1 \cdot 5$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - 1 \cdot 5$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$b = \frac{11}{2} - 5$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{11}{2} - 5$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{11}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.3

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{11}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{11 - 5 \cdot 2}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$b = \frac{11 - 10}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.6.4.1.5.2

Вычтем $10$ из $11$ .

$b = \frac{1}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{1}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{1}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{1}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

$b = \frac{1}{2}$

$a = - 1$

$c = 4$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$b = \frac{1}{2}, a = - 1, c = 4$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = - 1$ , $b = \frac{1}{2}$ , $c = 4$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = - 1 \cdot 1 + (\frac{1}{2}) \cdot (1) + 4$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = - 1 + (\frac{1}{2}) \cdot (1) + 4$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$y = - 1 + \frac{1}{2} + 4$

Этап 2.4.1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y = \frac{- 1}{1} + \frac{1}{2} + 4$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4$

Этап 2.4.1.2.3

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4$

Этап 2.4.1.2.4

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{1}$

Этап 2.4.1.2.5

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.1.2.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + 1 + 4 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{- 2 + 1 + 4 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{- 2 + 1 + 8}{2}$

Этап 2.4.1.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.1

Добавим $- 2$ и $1$ .

$y = \frac{- 1 + 8}{2}$

Этап 2.4.1.5.2

Добавим $- 1$ и $8$ .

$y = \frac{7}{2}$

Этап 2.4.1.5.3

Сократим общий множитель $7$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.3.1

Перепишем $7$ в виде $1 (7)$ .

$y = \frac{1 (7)}{2}$

Этап 2.4.1.5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.3.2.1

Перепишем $2$ в виде $1 (2)$ .

$y = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2}$

Этап 2.4.1.5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2}$

Этап 2.4.1.5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7}{2}$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = \frac{7}{2}$ и $y = 3.5$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$\frac{7}{2} \neq 3.5$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.