Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 9 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$7 = a (0) + b 9 = a (1) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем уравнение в виде $b = 7$ .

$b = 7$

$9 = a + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $b$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $9 = a + b$ на $7$ .

$9 = a + 7$

$b = 7$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$9 = a + 7$

$b = 7$

$9 = a + 7$

$b = 7$

$9 = a + 7$

$b = 7$

Этап 1.3.3

Решим относительно $a$ в $9 = a + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $a + 7 = 9$ .

$a + 7 = 9$

$b = 7$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$a = 9 - 7$

$b = 7$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $7$ из $9$ .

$a = 2$

$b = 7$

$a = 2$

$b = 7$

$a = 2$

$b = 7$

Этап 1.3.4

Решим систему уравнений.

$a = 2 b = 7$

Этап 1.3.5

Перечислим все решения.

$a = 2, b = 7$

Этап 1.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в отношении и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в отношении.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычислим значение $y$ , когда $a = 2$ , $b = 7$ и $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = 0 + 7$

Этап 1.4.1.2

Добавим $0$ и $7$ .

$y = 7$

Этап 1.4.2

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 0$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 7$ и $y = 7$ .

$7 = 7$

Этап 1.4.3

Вычислим значение $y$ , когда $a = 2$ , $b = 7$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = 2 + 7$

Этап 1.4.3.2

Добавим $2$ и $7$ .

$y = 9$

Этап 1.4.4

Если для данной таблицы действует линейное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 9$ и $y = 9$ .

$9 = 9$

Этап 1.4.5

Поскольку $y = y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является линейной.

Функция является линейной.

Этап 2

Поскольку все $y = y$ , эта функция является линейной и имеет вид $y = 2 x + 7$ .

$y = 2 x + 7$