Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 10.5 \\ 3 & 15 \\ 4 & 19.5 \\ 5 & 24 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$6 = a (1) + b 10.5 = a (2) + b 15 = a (3) + b 19.5 = a (4) + b 24 = a (5) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $6 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = 6$ .

$a + b = 6$

$10.5 = a (2) + b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = 6 - b$

$10.5 = a (2) + b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$a = 6 - b$

$10.5 = a (2) + b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $6 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $10.5 = a (2) + b$ на $6 - b$ .

$10.5 = (6 - b) (2) + b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(6 - b) (2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10.5 = 6 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.2

Умножим $6$ на $2$ .

$10.5 = 12 - b \cdot 2 + b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$10.5 = 12 - 2 b + b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$10.5 = 12 - 2 b + b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $- 2 b$ и $b$ .

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = a (3) + b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $15 = a (3) + b$ на $6 - b$ .

$15 = (6 - b) (3) + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(6 - b) (3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 = 6 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.4.1.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$15 = 18 - b \cdot 3 + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$15 = 18 - 3 b + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$15 = 18 - 3 b + b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $- 3 b$ и $b$ .

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = a (4) + b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.5

Заменим все вхождения $a$ в $19.5 = a (4) + b$ на $6 - b$ .

$19.5 = (6 - b) (4) + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1

Упростим $(6 - b) (4) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$19.5 = 6 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.6.1.1.2

Умножим $6$ на $4$ .

$19.5 = 24 - b \cdot 4 + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.6.1.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$19.5 = 24 - 4 b + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

$19.5 = 24 - 4 b + b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.6.1.2

Добавим $- 4 b$ и $b$ .

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = a (5) + b$

Этап 1.3.2.7

Заменим все вхождения $a$ в $24 = a (5) + b$ на $6 - b$ .

$24 = (6 - b) (5) + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.2.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1

Упростим $(6 - b) (5) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.8.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$24 = 6 \cdot 5 - b \cdot 5 + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.2.8.1.1.2

Умножим $6$ на $5$ .

$24 = 30 - b \cdot 5 + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.2.8.1.1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$24 = 30 - 5 b + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = 30 - 5 b + b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.2.8.1.2

Добавим $- 5 b$ и $b$ .

$24 = 30 - 4 b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = 30 - 4 b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = 30 - 4 b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$24 = 30 - 4 b$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $24 = 30 - 4 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $30 - 4 b = 24$ .

$30 - 4 b = 24$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Вычтем $30$ из обеих частей уравнения.

$- 4 b = 24 - 30$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.2.2

Вычтем $30$ из $24$ .

$- 4 b = - 6$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$- 4 b = - 6$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $- 4 b = - 6$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 4 b = - 6$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 4}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{- 6}{- 4}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{- 6}{- 4}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{- 4}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{3}{2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{3}{2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{3}{2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{3}{2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{3}{2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$b = \frac{3}{2}$

$19.5 = 24 - 3 b$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $19.5 = 24 - 3 b$ на $\frac{3}{2}$ .

$19.5 = 24 - 3 (\frac{3}{2})$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $24 - 3 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Умножим $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1.1

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{2}$ .

$19.5 = 24 + \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.1.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$19.5 = 24 + \frac{- 9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = 24 + \frac{- 9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$19.5 = 24 - \frac{9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = 24 - \frac{9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.2

Чтобы записать $24$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$19.5 = 24 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.3

Объединим $24$ и $\frac{2}{2}$ .

$19.5 = \frac{24 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$19.5 = \frac{24 \cdot 2 - 9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.5.1

Умножим $24$ на $2$ .

$19.5 = \frac{48 - 9}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.2.1.5.2

Вычтем $9$ из $48$ .

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$15 = 18 - 2 b$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $15 = 18 - 2 b$ на $\frac{3}{2}$ .

$15 = 18 - 2 (\frac{3}{2})$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $18 - 2 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$15 = 18 + 2 (- 1) (\frac{3}{2})$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$15 = 18 + 2 \cdot (- 1 (\frac{3}{2}))$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.4.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$15 = 18 - 1 \cdot 3$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = 18 - 1 \cdot 3$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$15 = 18 - 3$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = 18 - 3$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.4.1.2

Вычтем $3$ из $18$ .

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$10.5 = 12 - b$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.5

Заменим все вхождения $b$ в $10.5 = 12 - b$ на $\frac{3}{2}$ .

$10.5 = 12 - (\frac{3}{2})$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1

Упростим $12 - (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$10.5 = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.6.1.2

Объединим $12$ и $\frac{2}{2}$ .

$10.5 = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.6.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{12 \cdot 2 - 3}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.6.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.6.1.4.1

Умножим $12$ на $2$ .

$10.5 = \frac{24 - 3}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.6.1.4.2

Вычтем $3$ из $24$ .

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = 6 - b$

Этап 1.3.4.7

Заменим все вхождения $b$ в $a = 6 - b$ на $\frac{3}{2}$ .

$a = 6 - (\frac{3}{2})$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 1.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1

Упростим $6 - (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.2

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.8.1.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$a = \frac{12 - 3}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 1.3.4.8.1.4.2

Вычтем $3$ из $12$ .

$a = \frac{9}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = \frac{9}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = \frac{9}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = \frac{9}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

$a = \frac{9}{2}$

$10.5 = \frac{21}{2}$

$15 = 15$

$19.5 = \frac{39}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 1.3.5

Так как $10.5 = \frac{21}{2}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $6 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = 6$ .

$a + b + c = 6$

$10.5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = 6 - b$

$10.5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = 6 - b - c$

$10.5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $6 - b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $10.5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ на $6 - b - c$ .

$10.5 = (6 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(6 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$10.5 = (6 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$10.5 = 6 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $6$ на $4$ .

$10.5 = 24 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$10.5 = 24 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$10.5 = 24 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10.5 = 24 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$10.5 = 24 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10.5 = 24 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 4 b$ и $2 b$ .

$10.5 = 24 - 2 b - 4 c + c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 4 c$ и $c$ .

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $6 - b - c$ .

$15 = (6 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(6 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$15 = (6 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$15 = 6 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $6$ на $9$ .

$15 = 54 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$15 = 54 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$15 = 54 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$15 = 54 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$15 = 54 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$15 = 54 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$15 = 54 - 6 b - 9 c + c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 9 c$ и $c$ .

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.5

Заменим все вхождения $a$ в $19.5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ на $6 - b - c$ .

$19.5 = (6 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1

Упростим $(6 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$19.5 = (6 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$19.5 = 6 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.1.3.1

Умножим $6$ на $16$ .

$19.5 = 96 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.3.2

Умножим $16$ на $- 1$ .

$19.5 = 96 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.3.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$19.5 = 96 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.1.4

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$19.5 = 96 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1.2.1

Добавим $- 16 b$ и $4 b$ .

$19.5 = 96 - 12 b - 16 c + c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.6.1.2.2

Добавим $- 16 c$ и $c$ .

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Этап 2.3.2.7

Заменим все вхождения $a$ в $24 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ на $6 - b - c$ .

$24 = (6 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1

Упростим $(6 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$24 = (6 - b - c) \cdot 25 + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$24 = 6 \cdot 25 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.1.3.1

Умножим $6$ на $25$ .

$24 = 150 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.3.2

Умножим $25$ на $- 1$ .

$24 = 150 - 25 b - c \cdot 25 + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.3.3

Умножим $25$ на $- 1$ .

$24 = 150 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = 150 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.1.4

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$24 = 150 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = 150 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.8.1.2.1

Добавим $- 25 b$ и $5 b$ .

$24 = 150 - 20 b - 25 c + c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.2.8.1.2.2

Добавим $- 25 c$ и $c$ .

$24 = 150 - 20 b - 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = 150 - 20 b - 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = 150 - 20 b - 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = 150 - 20 b - 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$24 = 150 - 20 b - 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $24 = 150 - 20 b - 24 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $150 - 20 b - 24 c = 24$ .

$150 - 20 b - 24 c = 24$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $150$ из обеих частей уравнения.

$- 20 b - 24 c = 24 - 150$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.2.2

Добавим $24 c$ к обеим частям уравнения.

$- 20 b = 24 - 150 + 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.2.3

Вычтем $150$ из $24$ .

$- 20 b = - 126 + 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$- 20 b = - 126 + 24 c$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 20 b = - 126 + 24 c$ на $- 20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 20 b = - 126 + 24 c$ на $- 20$ .

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{- 126}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{- 126}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 126}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{- 126}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{- 126}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 126$ и $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 126$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 63}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 20$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 63}{- 2 \cdot 10} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{- 2 \cdot 63}{- 2 \cdot 10} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{63}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Сократим общий множитель $24$ и $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $24 c$ .

$b = \frac{63}{10} + \frac{4 (6 c)}{- 20}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$b = \frac{63}{10} + \frac{4 (6 c)}{4 (- 5)}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{63}{10} + \frac{4 (6 c)}{4 \cdot - 5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{63}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 96 - 12 b - 15 c$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $19.5 = 96 - 12 b - 15 c$ на $\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$19.5 = 96 - 12 (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $96 - 12 (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - 15 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$19.5 = 96 - 12 (\frac{63}{10}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$19.5 = 96 + 2 (- 6) (\frac{63}{10}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$19.5 = 96 + 2 \cdot (- 6 \frac{63}{2 \cdot 5}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$19.5 = 96 + 2 \cdot (- 6 \frac{63}{2 \cdot 5}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$19.5 = 96 - 6 (\frac{63}{5}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = 96 - 6 (\frac{63}{5}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Объединим $- 6$ и $\frac{63}{5}$ .

$19.5 = 96 + \frac{- 6 \cdot 63}{5} - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Умножим $- 6$ на $63$ .

$19.5 = 96 + \frac{- 378}{5} - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Умножим $- 12 (- \frac{6 c}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 12$ .

$19.5 = 96 + \frac{- 378}{5} + 12 (\frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.2

Объединим $12$ и $\frac{6 c}{5}$ .

$19.5 = 96 + \frac{- 378}{5} + \frac{12 (6 c)}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.5.3

Умножим $6$ на $12$ .

$19.5 = 96 + \frac{- 378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = 96 + \frac{- 378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$19.5 = 96 - \frac{378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = 96 - \frac{378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $96$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$19.5 = 96 \cdot \frac{5}{5} - \frac{378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $96$ и $\frac{5}{5}$ .

$19.5 = \frac{96 \cdot 5}{5} - \frac{378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$19.5 = \frac{96 \cdot 5 - 378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Умножим $96$ на $5$ .

$19.5 = \frac{480 - 378}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Вычтем $378$ из $480$ .

$19.5 = \frac{102}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = \frac{102}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.6

Чтобы записать $- 15 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$19.5 = \frac{102}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.7

Объединим $- 15 c$ и $\frac{5}{5}$ .

$19.5 = \frac{102}{5} + \frac{72 c}{5} + \frac{- 15 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$19.5 = \frac{102}{5} + \frac{72 c - 15 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$19.5 = \frac{102 + 72 c - 15 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.10

Умножим $5$ на $- 15$ .

$19.5 = \frac{102 + 72 c - 75 c}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.11

Вычтем $75 c$ из $72 c$ .

$19.5 = \frac{102 - 3 c}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.12

Вынесем множитель $3$ из $102 - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.12.1

Вынесем множитель $3$ из $102$ .

$19.5 = \frac{3 (34) - 3 c}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.12.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 c$ .

$19.5 = \frac{3 (34) + 3 (- c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.12.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (34) + 3 (- c)$ .

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 54 - 6 b - 8 c$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $15 = 54 - 6 b - 8 c$ на $\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$15 = 54 - 6 (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $54 - 6 (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 = 54 - 6 (\frac{63}{10}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$15 = 54 + 2 (- 3) (\frac{63}{10}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$15 = 54 + 2 \cdot (- 3 \frac{63}{2 \cdot 5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$15 = 54 + 2 \cdot (- 3 \frac{63}{2 \cdot 5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$15 = 54 - 3 (\frac{63}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = 54 - 3 (\frac{63}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Объединим $- 3$ и $\frac{63}{5}$ .

$15 = 54 + \frac{- 3 \cdot 63}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.4

Умножим $- 3$ на $63$ .

$15 = 54 + \frac{- 189}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.5

Умножим $- 6 (- \frac{6 c}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$15 = 54 + \frac{- 189}{5} + 6 (\frac{6 c}{5}) - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.2

Объединим $6$ и $\frac{6 c}{5}$ .

$15 = 54 + \frac{- 189}{5} + \frac{6 (6 c)}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.5.3

Умножим $6$ на $6$ .

$15 = 54 + \frac{- 189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = 54 + \frac{- 189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$15 = 54 - \frac{189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = 54 - \frac{189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $54$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$15 = 54 \cdot \frac{5}{5} - \frac{189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $54$ и $\frac{5}{5}$ .

$15 = \frac{54 \cdot 5}{5} - \frac{189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 = \frac{54 \cdot 5 - 189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $54$ на $5$ .

$15 = \frac{270 - 189}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Вычтем $189$ из $270$ .

$15 = \frac{81}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = \frac{81}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.6

Чтобы записать $- 8 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$15 = \frac{81}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c \cdot \frac{5}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.7

Объединим $- 8 c$ и $\frac{5}{5}$ .

$15 = \frac{81}{5} + \frac{36 c}{5} + \frac{- 8 c \cdot 5}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 = \frac{81}{5} + \frac{36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 = \frac{81 + 36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.10

Умножим $5$ на $- 8$ .

$15 = \frac{81 + 36 c - 40 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.4.1.11

Вычтем $40 c$ из $36 c$ .

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10.5 = 24 - 2 b - 3 c$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.5

Заменим все вхождения $b$ в $10.5 = 24 - 2 b - 3 c$ на $\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$10.5 = 24 - 2 (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1

Упростим $24 - 2 (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10.5 = 24 - 2 (\frac{63}{10}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$10.5 = 24 + 2 (- 1) (\frac{63}{10}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$10.5 = 24 + 2 \cdot (- 1 \frac{63}{2 \cdot 5}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$10.5 = 24 + 2 \cdot (- 1 \frac{63}{2 \cdot 5}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$10.5 = 24 - 1 (\frac{63}{5}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = 24 - 1 (\frac{63}{5}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.3

Умножим $- 2 (- \frac{6 c}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$10.5 = 24 - 1 (\frac{63}{5}) + 2 (\frac{6 c}{5}) - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{6 c}{5}$ .

$10.5 = 24 - 1 (\frac{63}{5}) + \frac{2 (6 c)}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.3.3

Умножим $6$ на $2$ .

$10.5 = 24 - 1 (\frac{63}{5}) + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = 24 - 1 (\frac{63}{5}) + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.1.4

Перепишем $- 1 (\frac{63}{5})$ в виде $- (\frac{63}{5})$ .

$10.5 = 24 - \frac{63}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = 24 - \frac{63}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.2

Чтобы записать $24$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$10.5 = 24 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.3

Объединим $24$ и $\frac{5}{5}$ .

$10.5 = \frac{24 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{24 \cdot 5 - 63}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.5.1

Умножим $24$ на $5$ .

$10.5 = \frac{120 - 63}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.5.2

Вычтем $63$ из $120$ .

$10.5 = \frac{57}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = \frac{57}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.6

Чтобы записать $- 3 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$10.5 = \frac{57}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c \cdot \frac{5}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.7

Объединим $- 3 c$ и $\frac{5}{5}$ .

$10.5 = \frac{57}{5} + \frac{12 c}{5} + \frac{- 3 c \cdot 5}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{57}{5} + \frac{12 c - 3 c \cdot 5}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{57 + 12 c - 3 c \cdot 5}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.10

Умножим $5$ на $- 3$ .

$10.5 = \frac{57 + 12 c - 15 c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.11

Вычтем $15 c$ из $12 c$ .

$10.5 = \frac{57 - 3 c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.12

Вынесем множитель $3$ из $57 - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.6.1.12.1

Вынесем множитель $3$ из $57$ .

$10.5 = \frac{3 (19) - 3 c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.12.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 c$ .

$10.5 = \frac{3 (19) + 3 (- c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.6.1.12.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (19) + 3 (- c)$ .

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - b - c$

Этап 2.3.4.7

Заменим все вхождения $b$ в $a = 6 - b - c$ на $\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$a = 6 - (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1

Упростим $6 - (\frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = 6 - \frac{63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.1.2

Умножим $- - \frac{6 c}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 6 - \frac{63}{10} + 1 (\frac{6 c}{5}) - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.1.2.2

Умножим $\frac{6 c}{5}$ на $1$ .

$a = 6 - \frac{63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - \frac{63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 6 - \frac{63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$a = 6 \cdot \frac{10}{10} - \frac{63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.3

Объединим $6$ и $\frac{10}{10}$ .

$a = \frac{6 \cdot 10}{10} - \frac{63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{6 \cdot 10 - 63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.5.1

Умножим $6$ на $10$ .

$a = \frac{60 - 63}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.5.2

Вычтем $63$ из $60$ .

$a = \frac{- 3}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{- 3}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{3}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.7

Чтобы записать $- c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{6 c}{5} - c \cdot \frac{5}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.8.1

Объединим $- c$ и $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{6 c}{5} + \frac{- c \cdot 5}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = - \frac{3}{10} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.9.1.1

Вынесем множитель $c$ из $6 c - c \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.8.1.9.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $6 c$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c \cdot 6 - c \cdot 5}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.9.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- c \cdot 5$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.9.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.9.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c (6 - 5)}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.9.1.3

Вычтем $5$ из $6$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c \cdot 1}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c \cdot 1}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.4.8.1.9.2

Умножим $c$ на $1$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $10.5 = \frac{3 (19 - c)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 (19 - c)}{5} = 10.5$ .

$\frac{3 (19 - c)}{5} = 10.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{3 (19 - c)}{5} \cdot 5 = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $\frac{3 (19 - c)}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (19 - c)}{5} \cdot 5 = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 (19 - c) = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$3 (19 - c) = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 19 + 3 (- c) = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.3.1

Умножим $3$ на $19$ .

$57 + 3 (- c) = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$57 - 3 c = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3.1.1.3.3

Изменим порядок $57$ и $- 3 c$ .

$- 3 c + 57 = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 57 = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 57 = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 57 = 10.5 \cdot 5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Умножим $10.5$ на $5$ .

$- 3 c + 57 = 52.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 57 = 52.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 57 = 52.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.4

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1.1

Вычтем $57$ из обеих частей уравнения.

$- 3 c = 52.5 - 57$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.4.1.2

Вычтем $57$ из $52.5$ .

$- 3 c = - 4.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c = - 4.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.4.2

Разделим каждый член $- 3 c = - 4.5$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.1

Разделим каждый член $- 3 c = - 4.5$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 4.5}{- 3}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 4.5}{- 3}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.4.2.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- 4.5}{- 3}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 4.5}{- 3}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 4.5}{- 3}$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.5.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.2.3.1

Разделим $- 4.5$ на $- 3$ .

$c = 1.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = 1.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = 1.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = 1.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = 1.5$

$a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $1.5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = - \frac{3}{10} + \frac{c}{5}$ на $1.5$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{1.5}{5}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $- \frac{3}{10} + \frac{1.5}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Разделим $1.5$ на $5$ .

$a = - \frac{3}{10} + 0.3$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Чтобы записать $0.3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$a = - \frac{3}{10} + 0.3 \cdot \frac{10}{10}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2.1.3

Объединим $0.3$ и $\frac{10}{10}$ .

$a = - \frac{3}{10} + \frac{0.3 \cdot 10}{10}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 3 + 0.3 \cdot 10}{10}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.5.1

Умножим $0.3$ на $10$ .

$a = \frac{- 3 + 3}{10}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2.1.5.2

Добавим $- 3$ и $3$ .

$a = \frac{0}{10}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{0}{10}$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.2.1.6

Разделим $0$ на $10$ .

$a = 0$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 0$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 0$

$c = 1.5$

$15 = \frac{81 - 4 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $c$ в $15 = \frac{81 - 4 c}{5}$ на $1.5$ .

$15 = \frac{81 - 4 \cdot 1.5}{5}$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $\frac{81 - 4 \cdot 1.5}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Умножим $- 4$ на $1.5$ .

$15 = \frac{81 - 6}{5}$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Вычтем $6$ из $81$ .

$15 = \frac{75}{5}$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = \frac{75}{5}$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.4.1.2

Разделим $75$ на $5$ .

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.5

Заменим все вхождения $c$ в $19.5 = \frac{3 (34 - c)}{5}$ на $1.5$ .

$19.5 = \frac{3 (34 - (1.5))}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1

Упростим $\frac{3 (34 - (1.5))}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1.1.1

Умножим $- 1$ на $1.5$ .

$19.5 = \frac{3 (34 - 1.5)}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.6.1.1.2

Вычтем $1.5$ из $34$ .

$19.5 = \frac{3 \cdot 32.5}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = \frac{3 \cdot 32.5}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.6.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.6.1.2.1

Умножим $3$ на $32.5$ .

$19.5 = \frac{97.5}{5}$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.6.1.2.2

Разделим $97.5$ на $5$ .

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$

Этап 2.3.6.7

Заменим все вхождения $c$ в $b = \frac{63}{10} - \frac{6 c}{5}$ на $1.5$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{6 (1.5)}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1

Упростим $\frac{63}{10} - \frac{6 (1.5)}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1.1

Умножим $6$ на $1.5$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{9}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1.2.1

Перепишем $9$ в виде $1 (9)$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{1 (9)}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.1.2.2.1

Перепишем $5$ в виде $1 (5)$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{63}{10} - \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{63}{10} - \frac{9}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{9}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{9}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{9}{5}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.2

Чтобы записать $- \frac{9}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.3.1

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$b = \frac{63}{10} - \frac{9 \cdot 2}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{63}{10} - \frac{9 \cdot 2}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{63 - 9 \cdot 2}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.5.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$b = \frac{63 - 18}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.5.2

Вычтем $18$ из $63$ .

$b = \frac{45}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{45}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.6

Сократим общий множитель $45$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$b = \frac{5 (9)}{10}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.8.1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$b = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.6.8.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{9}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{9}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{9}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{9}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{9}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

$b = \frac{9}{2}$

$19.5 = 19.5$

$15 = 15$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.7

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$b = \frac{9}{2}$

$a = 0$

$c = 1.5$

Этап 2.3.8

Перечислим все решения.

$b = \frac{9}{2}, a = 0, c = 1.5$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0$ , $b = \frac{9}{2}$ , $c = 1.5$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = 0 \cdot 1 + (\frac{9}{2}) \cdot (1) + 1.5$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $0$ на $1$ .

$y = 0 + (\frac{9}{2}) \cdot (1) + 1.5$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $\frac{9}{2}$ на $1$ .

$y = 0 + \frac{9}{2} + 1.5$

Этап 2.4.1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Запишем $0$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y = \frac{0}{1} + \frac{9}{2} + 1.5$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $\frac{0}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{0}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} + 1.5$

Этап 2.4.1.2.3

Умножим $\frac{0}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{0 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + 1.5$

Этап 2.4.1.2.4

Запишем $1.5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$y = \frac{0 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{1.5}{1}$

Этап 2.4.1.2.5

Умножим $\frac{1.5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{0 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{1.5}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.1.2.6

Умножим $\frac{1.5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{0 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{1.5 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{0 \cdot 2 + 9 + 1.5 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Умножим $0$ на $2$ .

$y = \frac{0 + 9 + 1.5 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.4.2

Умножим $1.5$ на $2$ .

$y = \frac{0 + 9 + 3}{2}$

Этап 2.4.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.1

Добавим $0$ и $9$ .

$y = \frac{9 + 3}{2}$

Этап 2.4.1.5.2

Добавим $9$ и $3$ .

$y = \frac{12}{2}$

Этап 2.4.1.5.3

Разделим $12$ на $2$ .

$y = 6$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 6$ и $y = 6$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$6 \neq 6$

Этап 2.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Проверим кубичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Этап 3.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $4$ , для которого $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Этап 3.3

Вычислим значения $a$ , $b$ , $c$ и $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Решим относительно $a$ в $6 = a + b + c + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c + d = 6$ .

$a + b + c + d = 6$

$10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c + d = 6 - b$

$10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a + d = 6 - b - c$

$10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.1.2.3

Вычтем $d$ из обеих частей уравнения.

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $6 - b - c - d$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $10.5 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$ на $6 - b - c - d$ .

$10.5 = (6 - b - c - d) \cdot 2^{3} + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим $(6 - b - c - d) \cdot 2^{3} + b + c + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$10.5 = (6 - b - c - d) \cdot 8 + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$10.5 = 6 \cdot 8 - b \cdot 8 - c \cdot 8 - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $6$ на $8$ .

$10.5 = 48 - b \cdot 8 - c \cdot 8 - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$10.5 = 48 - 8 b - c \cdot 8 - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$10.5 = 48 - 8 b - 8 c - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.1.3.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$10.5 = 48 - 8 b - 8 c - 8 d + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$10.5 = 48 - 8 b - 8 c - 8 d + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$10.5 = 48 - 8 b - 8 c - 8 d + b + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 8 b$ и $b$ .

$10.5 = 48 - 7 b - 8 c - 8 d + c + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 8 c$ и $c$ .

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 8 d + d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.2.1.2.3

Добавим $- 8 d$ и $d$ .

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $15 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$ на $6 - b - c - d$ .

$15 = (6 - b - c - d) \cdot 3^{3} + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1

Упростим $(6 - b - c - d) \cdot 3^{3} + b + c + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$15 = (6 - b - c - d) \cdot 27 + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$15 = 6 \cdot 27 - b \cdot 27 - c \cdot 27 - d \cdot 27 + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $6$ на $27$ .

$15 = 162 - b \cdot 27 - c \cdot 27 - d \cdot 27 + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $27$ на $- 1$ .

$15 = 162 - 27 b - c \cdot 27 - d \cdot 27 + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.1.3.3

Умножим $27$ на $- 1$ .

$15 = 162 - 27 b - 27 c - d \cdot 27 + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.1.3.4

Умножим $27$ на $- 1$ .

$15 = 162 - 27 b - 27 c - 27 d + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$15 = 162 - 27 b - 27 c - 27 d + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$15 = 162 - 27 b - 27 c - 27 d + b + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 27 b$ и $b$ .

$15 = 162 - 26 b - 27 c - 27 d + c + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 27 c$ и $c$ .

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 27 d + d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.4.1.2.3

Добавим $- 27 d$ и $d$ .

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.5

Заменим все вхождения $a$ в $19.5 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$ на $6 - b - c - d$ .

$19.5 = (6 - b - c - d) \cdot 4^{3} + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1

Упростим $(6 - b - c - d) \cdot 4^{3} + b + c + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.1.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$19.5 = (6 - b - c - d) \cdot 64 + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$19.5 = 6 \cdot 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 - d \cdot 64 + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.1.3.1

Умножим $6$ на $64$ .

$19.5 = 384 - b \cdot 64 - c \cdot 64 - d \cdot 64 + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.1.3.2

Умножим $64$ на $- 1$ .

$19.5 = 384 - 64 b - c \cdot 64 - d \cdot 64 + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.1.3.3

Умножим $64$ на $- 1$ .

$19.5 = 384 - 64 b - 64 c - d \cdot 64 + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.1.3.4

Умножим $64$ на $- 1$ .

$19.5 = 384 - 64 b - 64 c - 64 d + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$19.5 = 384 - 64 b - 64 c - 64 d + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$19.5 = 384 - 64 b - 64 c - 64 d + b + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.6.1.2.1

Добавим $- 64 b$ и $b$ .

$19.5 = 384 - 63 b - 64 c - 64 d + c + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.2.2

Добавим $- 64 c$ и $c$ .

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 64 d + d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.6.1.2.3

Добавим $- 64 d$ и $d$ .

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Этап 3.3.2.7

Заменим все вхождения $a$ в $24 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$ на $6 - b - c - d$ .

$24 = (6 - b - c - d) \cdot 5^{3} + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1

Упростим $(6 - b - c - d) \cdot 5^{3} + b + c + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1.1.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$24 = (6 - b - c - d) \cdot 125 + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$24 = 6 \cdot 125 - b \cdot 125 - c \cdot 125 - d \cdot 125 + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1.1.3.1

Умножим $6$ на $125$ .

$24 = 750 - b \cdot 125 - c \cdot 125 - d \cdot 125 + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.1.3.2

Умножим $125$ на $- 1$ .

$24 = 750 - 125 b - c \cdot 125 - d \cdot 125 + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.1.3.3

Умножим $125$ на $- 1$ .

$24 = 750 - 125 b - 125 c - d \cdot 125 + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.1.3.4

Умножим $125$ на $- 1$ .

$24 = 750 - 125 b - 125 c - 125 d + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = 750 - 125 b - 125 c - 125 d + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = 750 - 125 b - 125 c - 125 d + b + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.8.1.2.1

Добавим $- 125 b$ и $b$ .

$24 = 750 - 124 b - 125 c - 125 d + c + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.2.2

Добавим $- 125 c$ и $c$ .

$24 = 750 - 124 b - 124 c - 125 d + d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.2.8.1.2.3

Добавим $- 125 d$ и $d$ .

$24 = 750 - 124 b - 124 c - 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = 750 - 124 b - 124 c - 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = 750 - 124 b - 124 c - 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = 750 - 124 b - 124 c - 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$24 = 750 - 124 b - 124 c - 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3

Решим относительно $b$ в $24 = 750 - 124 b - 124 c - 124 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $750 - 124 b - 124 c - 124 d = 24$ .

$750 - 124 b - 124 c - 124 d = 24$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Вычтем $750$ из обеих частей уравнения.

$- 124 b - 124 c - 124 d = 24 - 750$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.2.2

Добавим $124 c$ к обеим частям уравнения.

$- 124 b - 124 d = 24 - 750 + 124 c$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.2.3

Добавим $124 d$ к обеим частям уравнения.

$- 124 b = 24 - 750 + 124 c + 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.2.4

Вычтем $750$ из $24$ .

$- 124 b = - 726 + 124 c + 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$- 124 b = - 726 + 124 c + 124 d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3

Разделим каждый член $- 124 b = - 726 + 124 c + 124 d$ на $- 124$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 124 b = - 726 + 124 c + 124 d$ на $- 124$ .

$\frac{- 124 b}{- 124} = \frac{- 726}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 124$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 124 b}{- 124} = \frac{- 726}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 726}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{- 726}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{- 726}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 726$ и $- 124$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 726$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 363}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 124$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 363}{- 2 \cdot 62} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{- 2 \cdot 363}{- 2 \cdot 62} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{363}{62} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.2

Сократим общий множитель $124$ и $- 124$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $124$ из $124 c$ .

$b = \frac{363}{62} + \frac{124 (c)}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{c}{- 1}$ .

$b = \frac{363}{62} - 1 \cdot c + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} - 1 \cdot c + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot c$ в виде $- c$ .

$b = \frac{363}{62} - c + \frac{124 d}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.4

Сократим общий множитель $124$ и $- 124$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.3.1.4.1

Вынесем множитель $124$ из $124 d$ .

$b = \frac{363}{62} - c + \frac{124 (d)}{- 124}$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{d}{- 1}$ .

$b = \frac{363}{62} - c - 1 \cdot d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} - c - 1 \cdot d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.3.3.3.1.5

Перепишем $- 1 \cdot d$ в виде $- d$ .

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{363}{62} - c - d$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $19.5 = 384 - 63 b - 63 c - 63 d$ на $\frac{363}{62} - c - d$ .

$19.5 = 384 - 63 (\frac{363}{62} - c - d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1

Упростим $384 - 63 (\frac{363}{62} - c - d) - 63 c - 63 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$19.5 = 384 - 63 (\frac{363}{62}) - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.2.1

Умножим $- 63 (\frac{363}{62})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.1.2.1.1

Объединим $- 63$ и $\frac{363}{62}$ .

$19.5 = 384 + \frac{- 63 \cdot 363}{62} - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.1.2.1.2

Умножим $- 63$ на $363$ .

$19.5 = 384 + \frac{- 22869}{62} - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = 384 + \frac{- 22869}{62} - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 63$ .

$19.5 = 384 + \frac{- 22869}{62} + 63 c - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 63$ .

$19.5 = 384 + \frac{- 22869}{62} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = 384 + \frac{- 22869}{62} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.2

Объединим противоположные члены в $384 - \frac{22869}{62} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.2.1

Вычтем $63 c$ из $63 c$ .

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62} + 63 d + 0 - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.2.2

Добавим $384 - \frac{22869}{62} + 63 d$ и $0$ .

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62} + 63 d - 63 d$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.2.3

Вычтем $63 d$ из $63 d$ .

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62} + 0$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.2.4

Добавим $384 - \frac{22869}{62}$ и $0$ .

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = 384 - \frac{22869}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.3

Чтобы записать $384$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{62}{62}$ .

$19.5 = 384 \cdot \frac{62}{62} - \frac{22869}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.4

Объединим $384$ и $\frac{62}{62}$ .

$19.5 = \frac{384 \cdot 62}{62} - \frac{22869}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$19.5 = \frac{384 \cdot 62 - 22869}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1.6.1

Умножим $384$ на $62$ .

$19.5 = \frac{23808 - 22869}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.2.1.6.2

Вычтем $22869$ из $23808$ .

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $15 = 162 - 26 b - 26 c - 26 d$ на $\frac{363}{62} - c - d$ .

$15 = 162 - 26 (\frac{363}{62} - c - d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1

Упростим $162 - 26 (\frac{363}{62} - c - d) - 26 c - 26 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 = 162 - 26 (\frac{363}{62}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$15 = 162 + 2 (- 13) (\frac{363}{62}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $62$ .

$15 = 162 + 2 \cdot (- 13 \frac{363}{2 \cdot 31}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$15 = 162 + 2 \cdot (- 13 \frac{363}{2 \cdot 31}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$15 = 162 - 13 (\frac{363}{31}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = 162 - 13 (\frac{363}{31}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.2

Объединим $- 13$ и $\frac{363}{31}$ .

$15 = 162 + \frac{- 13 \cdot 363}{31} - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.3

Умножим $- 13$ на $363$ .

$15 = 162 + \frac{- 4719}{31} - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.4

Умножим $- 1$ на $- 26$ .

$15 = 162 + \frac{- 4719}{31} + 26 c - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.2.5

Умножим $- 1$ на $- 26$ .

$15 = 162 + \frac{- 4719}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = 162 + \frac{- 4719}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$15 = 162 - \frac{4719}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = 162 - \frac{4719}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.2

Объединим противоположные члены в $162 - \frac{4719}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.2.1

Вычтем $26 c$ из $26 c$ .

$15 = 162 - \frac{4719}{31} + 26 d + 0 - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.2.2

Добавим $162 - \frac{4719}{31} + 26 d$ и $0$ .

$15 = 162 - \frac{4719}{31} + 26 d - 26 d$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.2.3

Вычтем $26 d$ из $26 d$ .

$15 = 162 - \frac{4719}{31} + 0$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.2.4

Добавим $162 - \frac{4719}{31}$ и $0$ .

$15 = 162 - \frac{4719}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = 162 - \frac{4719}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.3

Чтобы записать $162$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{31}{31}$ .

$15 = 162 \cdot \frac{31}{31} - \frac{4719}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.4

Объединим $162$ и $\frac{31}{31}$ .

$15 = \frac{162 \cdot 31}{31} - \frac{4719}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 = \frac{162 \cdot 31 - 4719}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.4.1.6.1

Умножим $162$ на $31$ .

$15 = \frac{5022 - 4719}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.4.1.6.2

Вычтем $4719$ из $5022$ .

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.5

Заменим все вхождения $b$ в $10.5 = 48 - 7 b - 7 c - 7 d$ на $\frac{363}{62} - c - d$ .

$10.5 = 48 - 7 (\frac{363}{62} - c - d) - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1

Упростим $48 - 7 (\frac{363}{62} - c - d) - 7 c - 7 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10.5 = 48 - 7 (\frac{363}{62}) - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1.2.1

Умножим $- 7 (\frac{363}{62})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.1.2.1.1

Объединим $- 7$ и $\frac{363}{62}$ .

$10.5 = 48 + \frac{- 7 \cdot 363}{62} - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.1.2.1.2

Умножим $- 7$ на $363$ .

$10.5 = 48 + \frac{- 2541}{62} - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = 48 + \frac{- 2541}{62} - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$10.5 = 48 + \frac{- 2541}{62} + 7 c - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$10.5 = 48 + \frac{- 2541}{62} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = 48 + \frac{- 2541}{62} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.2

Объединим противоположные члены в $48 - \frac{2541}{62} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.2.1

Вычтем $7 c$ из $7 c$ .

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62} + 7 d + 0 - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.2.2

Добавим $48 - \frac{2541}{62} + 7 d$ и $0$ .

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62} + 7 d - 7 d$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.2.3

Вычтем $7 d$ из $7 d$ .

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62} + 0$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.2.4

Добавим $48 - \frac{2541}{62}$ и $0$ .

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = 48 - \frac{2541}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.3

Чтобы записать $48$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{62}{62}$ .

$10.5 = 48 \cdot \frac{62}{62} - \frac{2541}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.4

Объединим $48$ и $\frac{62}{62}$ .

$10.5 = \frac{48 \cdot 62}{62} - \frac{2541}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$10.5 = \frac{48 \cdot 62 - 2541}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.6.1.6.1

Умножим $48$ на $62$ .

$10.5 = \frac{2976 - 2541}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.6.1.6.2

Вычтем $2541$ из $2976$ .

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - b - c - d$

Этап 3.3.4.7

Заменим все вхождения $b$ в $a = 6 - b - c - d$ на $\frac{363}{62} - c - d$ .

$a = 6 - (\frac{363}{62} - c - d) - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1

Упростим $6 - (\frac{363}{62} - c - d) - c - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.1.2.1

Умножим $- - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.1.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + 1 c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.1.2.1.2

Умножим $c$ на $1$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.1.2.2

Умножим $- - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + 1 d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.1.2.2.2

Умножим $d$ на $1$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.2

Объединим противоположные члены в $6 - \frac{363}{62} + c + d - c - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.2.1

Вычтем $c$ из $c$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + d + 0 - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.2.2

Добавим $6 - \frac{363}{62} + d$ и $0$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + d - d$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.2.3

Вычтем $d$ из $d$ .

$a = 6 - \frac{363}{62} + 0$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.2.4

Добавим $6 - \frac{363}{62}$ и $0$ .

$a = 6 - \frac{363}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = 6 - \frac{363}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.3

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{62}{62}$ .

$a = 6 \cdot \frac{62}{62} - \frac{363}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.4

Объединим $6$ и $\frac{62}{62}$ .

$a = \frac{6 \cdot 62}{62} - \frac{363}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{6 \cdot 62 - 363}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.8.1.6.1

Умножим $6$ на $62$ .

$a = \frac{372 - 363}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.4.8.1.6.2

Вычтем $363$ из $372$ .

$a = \frac{9}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = \frac{9}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = \frac{9}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = \frac{9}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

$a = \frac{9}{62}$

$10.5 = \frac{435}{62}$

$15 = \frac{303}{31}$

$19.5 = \frac{939}{62}$

$b = \frac{363}{62} - c - d$

Этап 3.3.5

Так как $10.5 = \frac{435}{62}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 3.4

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{3} + b$ , когда $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = 0 \cdot 1 + (0) \cdot (1^{2}) + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим $0$ на $1$ .

$y = 0 + (0) \cdot (1^{2}) + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = 0 + 0 \cdot 1 + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.4

Умножим $0$ на $1$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Этап 3.4.1.1.5

Умножим $(0) ((1) \cdot 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.5.1

Умножим $0$ на $1$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Этап 3.4.1.1.5.2

Умножим $0$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Этап 3.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0$

Этап 3.4.1.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0$

Этап 3.4.2

Если для данной таблицы действует кубическое правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = 0$ и $y = 6$ . Правило функции не может быть кубическим.

$0 \neq 6$

Этап 3.4.3

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является кубической.

Функция не является кубической.

Этап 4

Не существует значений $a$ , $b$ , $c$ и $d$ в уравнениях $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ и $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

Таблица не содержит линейного, квадратичного или кубического правила функции.