Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 15 t + 1.5 t \end{array}]$

Этап 1

Добавим $15 t$ и $1.5 t$ .

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 16.5 t \end{array}]$

Этап 2

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$10 = 4 x - 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $x$ в $10 = 4 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем уравнение в виде $4 x - 6 = 10$ .

$4 x - 6 = 10$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 10 + 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.1.2.2

Добавим $10$ и $6$ .

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.1.3

Разделим каждый член $4 x = 16$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим каждый член $4 x = 16$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.3.1

Разделим $16$ на $4$ .

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $x$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 = 8 - 10 x$ на $4$ .

$5 = 8 - 10 \cdot 4$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $8 - 10 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Умножим $- 10$ на $4$ .

$5 = 8 - 40$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.2.2.1.2

Вычтем $40$ из $8$ .

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.2.3

Заменим все вхождения $x$ в $16 = 4 x$ на $4$ .

$16 = 4 (4)$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Этап 3.2.5

Перепишем уравнение в виде $16.5 t = 10.5$ .

$16.5 t = 10.5$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Этап 3.2.6

Разделим каждый член $16.5 t = 10.5$ на $16.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Разделим каждый член $16.5 t = 10.5$ на $16.5$ .

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Этап 3.2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.2.1

Сократим общий множитель $16.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Этап 3.2.6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Этап 3.2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.3.1

Разделим $10.5$ на $16.5$ .

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Этап 3.3

Так как $5 = - 32$ не выполняется, решений нет.

$Нет решения$