Алгебра Примеры

$(a \cdot 4 + 4 b \cdot 4) \div (a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2)$

Этап 1

Развернем $a \cdot 4 + 4 b \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $a$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot a + 4 b \cdot 4}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Этап 1.2

Перенесем $b$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot (4 b)}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{4 a + 16 b}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Этап 2

Развернем $a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $a$ и $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 \cdot a - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Этап 2.2

Перенесем $b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 2 \cdot (2 b)}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$

Этап 2.4

Перенесем $- 2 a b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a + 4 b - 2 a b}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 a$

$2 a b$

$4 b$

$4 a$

$16 b$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $4 a$ на член с максимальной степенью в делителе $2 a$ .

							$2$
	$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					+	$4 a$	-	$4 a b$	+	$8 b$

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $4 a - 4 a b + 8 b$ .

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$
							+	$16 b$	-	$8 b$

Этап 8

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$2 + \frac{8 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$