Алгебра Примеры

$\frac{- 65 s^{4} + 86 s^{2} - 24}{- 5 s^{2} + 2}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 65 s^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 5 s^{2}$ .

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 65 s^{4} + 0 + 26 s^{2}$ .

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

$0 s$

$24$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $60 s^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 5 s^{2}$ .

$13 s^{2}$

$0 s$

$12$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

$0 s$

$24$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

$13 s^{2}$

$0 s$

$12$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

$0 s$

$24$

$60 s^{2}$

$0$

$24$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $60 s^{2} + 0 - 24$ .

							$13 s^{2}$	+	$0 s$	-	$12$
-	$5 s^{2}$	+	$0 s$	+	$2$	-	$65 s^{4}$	+	$0 s^{3}$	+	$86 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
						+	$65 s^{4}$	-	$0$	-	$26 s^{2}$
										+	$60 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
										-	$60 s^{2}$	-	$0$	+	$24$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

							$13 s^{2}$	+	$0 s$	-	$12$
-	$5 s^{2}$	+	$0 s$	+	$2$	-	$65 s^{4}$	+	$0 s^{3}$	+	$86 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
						+	$65 s^{4}$	-	$0$	-	$26 s^{2}$
										+	$60 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
										-	$60 s^{2}$	-	$0$	+	$24$
															$0$

Этап 11

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$13 s^{2} + 0 s - 12$