Алгебра Примеры

$\frac{45 n^{3} - 18 n^{2} - 50 n - 12}{- 3 n - 2}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 n$

$2$

$45 n^{3}$

$18 n^{2}$

$50 n$

$12$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $45 n^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 3 n$ .

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				+	$45 n^{3}$	+	$30 n^{2}$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $45 n^{3} + 30 n^{2}$ .

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 48 n^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 3 n$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						-	$48 n^{2}$	-	$32 n$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 48 n^{2} - 32 n$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$

Этап 11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$

Этап 12

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 18 n$ на член с максимальной степенью в делителе $- 3 n$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$

Этап 13

Умножим новое частное на делитель.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$
								-	$18 n$	-	$12$

Этап 14

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 18 n - 12$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$
								+	$18 n$	+	$12$

Этап 15

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$
								+	$18 n$	+	$12$
											$0$

Этап 16

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$- 15 n^{2} + 16 n + 6$