Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 1} & - 1 \leq x \leq 3 \\ 5 - x & x > 3 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения $\sqrt{x + 1}$ .

$[- 1, \infty)$

Этап 2

Сравним область определения $\sqrt{x + 1}$ с ограничением $- 1 \leq x \leq 3$ , чтобы увидеть, где определена эта часть функции.

$[- 1, 3]$

Этап 3

Так как область определения $5 - x$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 3$ .

$(3, \infty)$

Этап 4

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 1, \infty)$

Этап 5