Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 5} & - 5 \leq x \leq - 1 \\ 1 - x & x > - 1 \end{cases}$

Этап 1

Найдем область определения $\sqrt{x + 5}$ .

$[- 5, \infty)$

Этап 2

Сравним область определения $\sqrt{x + 5}$ с ограничением $- 5 \leq x \leq - 1$ , чтобы увидеть, где определена эта часть функции.

$[- 5, - 1]$

Этап 3

Так как область определения $1 - x$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > - 1$ .

$(- 1, \infty)$

Этап 4

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 5, \infty)$

Этап 5