Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - x + 3 & x < 1 \\ 3 x - 1 & x \geq 1 \end{cases}$

Этап 1

Так как область определения $- x + 3$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x < 1$ .

$(- \infty, 1)$

Этап 2

Так как область определения $3 x - 1$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \geq 1$ .

$[1, \infty)$

Этап 3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$(- \infty, \infty)$

Этап 4