Алгебра Примеры

$12 (a - b)$ , $18 (a - b)$ , $20 (a - b)$

Step 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$12 a + 12 (- b), 18 (a - b), 20 (a - b)$

Умножим $- 1$ на $12$ .

$12 a - 12 b, 18 (a - b), 20 (a - b)$

Применим свойство дистрибутивности.

$12 a - 12 b, 18 a + 18 (- b), 20 (a - b)$

Умножим $- 1$ на $18$ .

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 (a - b)$

Применим свойство дистрибутивности.

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a + 20 (- b)$

Умножим $- 1$ на $20$ .

$12 a - 12 b, 18 a - 18 b, 20 a - 20 b$

Step 2

Вынесем НОД $2$ из $12 a - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем НОД $2$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем НОД $2$ из выражения $12 a$ .

$2 (6 a) - 12 b + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 12 b$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 18 a - 18 b + 20 a - 20 b$

Вынесем НОД $2$ из выражения $18 a$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) - 18 b + 20 a - 20 b$

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 18 b$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 20 a - 20 b$

Вынесем НОД $2$ из выражения $20 a$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) - 20 b$

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 20 b$ .

$2 (6 a) + 2 (- 6 b) + 2 (9 a) + 2 (- 9 b) + 2 (10 a) + 2 (- 10 b)$

Поскольку все члены имеют общий множитель $2$ , его можно вынести из каждого члена.

$2 (6 a - 6 b + 9 a - 9 b + 10 a - 10 b)$

Step 3

Наибольший общий множитель $GCF$ является первым членом разложенного выражения.

$2$