Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ , $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $9 y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ на $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $36$ на $4$ .

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4

Упростим $\pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.2

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.4

Вынесем множитель $9$ из $9 \cdot 4 + 9 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $9 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $9$ из $9 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 (y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (4) + 9 (y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.5

Перепишем $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ в виде ${(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Вынесем полную степень $3^{2}$ из $9 (4 + y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.5.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.5.3

Перегруппируем дробь $\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2^{2} + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{4 + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.4.8

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\sqrt{4 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 1.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Этап 2

Решим систему $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ на $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2

Перепишем ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ в виде $4 + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{4 + y^{2}}$ в виде ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2.5

Упростим.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Умножим $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.4.1

Объединим $- 25$ и $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.4.2

Умножим $9$ на $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.2

Чтобы записать $4 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Объединим $4 y^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.3

Умножим $- 225$ на $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.4.4

Вычтем $225 y^{2}$ из $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.2

Перепишем $- 900$ в виде $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.4.1

Перепишем $- (209 y^{2} + 900)$ в виде $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.1.2.1.5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Умножим $209 y^{2} + 900$ на $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $- 4$ на $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $900$ из обеих частей уравнения.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $900$ из $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4

Разделим каждый член $209 y^{2} = - 1300$ на $209$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Разделим каждый член $209 y^{2} = - 1300$ на $209$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.3

Перепишем $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ в виде $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.4.1

Перепишем $1300$ в виде $10^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.4.1.1

Вынесем множитель $100$ из $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.4.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.5

Умножим $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.6.1

Умножим $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.2

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.3

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.6

Перепишем ${\sqrt{209}}^{2}$ в виде $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{209}$ в виде $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.6.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.7.2

Умножим $209$ на $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.8.1

Объединим $i$ и $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.6.8.2

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ на $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.1.3

Применим правило умножения к $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.2.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.3

Перепишем ${\sqrt{2717}}^{2}$ в виде $2717$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2717}$ в виде $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.2.3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.3.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.2.4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.4.2

Умножим $100$ на $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.2.4.3

Умножим $- 1$ на $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.3

Возведем $209$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.4

Сократим общий множитель $- 271700$ и $43681$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $209$ из $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.4.2.1

Вынесем множитель $209$ из $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.6

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.7

Объединим $4$ и $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.9.1

Умножим $4$ на $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.9.2

Вычтем $1300$ из $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.11

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.13

Перепишем $\sqrt{\frac{464}{209}}$ в виде $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.14.1

Перепишем $464$ в виде $4^{2} \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.14.1.1

Вынесем множитель $16$ из $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.14.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.14.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.15

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.16.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.2

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.3

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.6

Перепишем ${\sqrt{209}}^{2}$ в виде $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.16.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{209}$ в виде $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.16.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.16.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.17.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.17.2

Умножим $209$ на $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.18

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.1.19

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.3.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ на $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.1.3

Применим правило умножения к $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.1.4

Применим правило умножения к $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.3

Умножим $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ на $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.4.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.3

Перепишем ${\sqrt{2717}}^{2}$ в виде $2717$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.4.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2717}$ в виде $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.4.3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.3.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.4.4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.4.2

Умножим $100$ на $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.4.4.3

Умножим $- 1$ на $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.5

Возведем $209$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.6

Сократим общий множитель $- 271700$ и $43681$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.6.1

Вынесем множитель $209$ из $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.6.2.1

Вынесем множитель $209$ из $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.8

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.9

Объединим $4$ и $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.11.1

Умножим $4$ на $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.11.2

Вычтем $1300$ из $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.13

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.14

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.15

Перепишем $\sqrt{\frac{464}{209}}$ в виде $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.16.1

Перепишем $464$ в виде $4^{2} \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.16.1.1

Вынесем множитель $16$ из $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.16.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.16.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.17

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.18.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.2

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.3

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.6

Перепишем ${\sqrt{209}}^{2}$ в виде $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.18.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{209}$ в виде $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.18.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.18.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.19.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.19.2

Умножим $209$ на $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.20

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.1.21

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 2.4.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3

Решим систему $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ на $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.1.3

Применим правило умножения к $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 y^{2} - 25 (1 (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим $\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Перепишем ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ в виде $4 + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{4 + y^{2}}$ в виде ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2.5

Упростим.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.6.1

Объединим $- 25$ и $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.6.2

Умножим $9$ на $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.2

Чтобы записать $4 y^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1

Объединим $4 y^{2}$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.3

Умножим $- 225$ на $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.4.4

Вычтем $225 y^{2}$ из $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.2

Перепишем $- 900$ в виде $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.5.4.1

Перепишем $- (209 y^{2} + 900)$ в виде $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.1.2.1.5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.1.1.2.2

Умножим $209 y^{2} + 900$ на $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $- 4$ на $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вычтем $900$ из обеих частей уравнения.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $900$ из $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4

Разделим каждый член $209 y^{2} = - 1300$ на $209$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Разделим каждый член $209 y^{2} = - 1300$ на $209$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Сократим общий множитель $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.3

Перепишем $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ в виде $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.4.1

Перепишем $1300$ в виде $10^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.4.1.1

Вынесем множитель $100$ из $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.4.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.5

Умножим $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.6.1

Умножим $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.2

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.3

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.6

Перепишем ${\sqrt{209}}^{2}$ в виде $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{209}$ в виде $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.6.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.7.2

Умножим $209$ на $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.8.1

Объединим $i$ и $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.6.8.2

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.2.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ на $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.1.3

Применим правило умножения к $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.2.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.3

Перепишем ${\sqrt{2717}}^{2}$ в виде $2717$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2717}$ в виде $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.2.3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.3.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.2.4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.4.2

Умножим $100$ на $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.2.4.3

Умножим $- 1$ на $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.3

Возведем $209$ в степень $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.4

Сократим общий множитель $- 271700$ и $43681$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $209$ из $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.4.2.1

Вынесем множитель $209$ из $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.6

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.7

Объединим $4$ и $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.9.1

Умножим $4$ на $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.9.2

Вычтем $1300$ из $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.11

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.13

Перепишем $\sqrt{\frac{464}{209}}$ в виде $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.14.1

Перепишем $464$ в виде $4^{2} \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.14.1.1

Вынесем множитель $16$ из $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.14.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.14.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.15

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.16.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.2

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.3

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.6

Перепишем ${\sqrt{209}}^{2}$ в виде $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.16.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{209}$ в виде $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.16.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.16.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.17.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.17.2

Умножим $209$ на $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.18

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.1.19

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.3.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ на $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.1.3

Применим правило умножения к $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.1.4

Применим правило умножения к $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.3

Умножим $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ на $1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.4.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.3

Перепишем ${\sqrt{2717}}^{2}$ в виде $2717$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.4.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2717}$ в виде $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.4.3.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.3.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.3.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.4.4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.4.2

Умножим $100$ на $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.4.4.3

Умножим $- 1$ на $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.5

Возведем $209$ в степень $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.6

Сократим общий множитель $- 271700$ и $43681$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.6.1

Вынесем множитель $209$ из $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.6.2.1

Вынесем множитель $209$ из $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.8

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.9

Объединим $4$ и $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.11.1

Умножим $4$ на $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.11.2

Вычтем $1300$ из $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.13

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.14

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.15

Перепишем $\sqrt{\frac{464}{209}}$ в виде $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.16.1

Перепишем $464$ в виде $4^{2} \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.16.1.1

Вынесем множитель $16$ из $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.16.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.16.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.17

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.18.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ на $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.2

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.3

Возведем $\sqrt{209}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.6

Перепишем ${\sqrt{209}}^{2}$ в виде $209$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.18.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{209}$ в виде $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.18.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.18.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.19.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.19.2

Умножим $209$ на $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.20

Объединим $i$ и $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.1.21

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 3.4.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 4

Перечислим все решения.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Этап 5