Алгебра Примеры

$(6 \sqrt{2}, \sqrt{5})$ , $(- \sqrt{2}, 2 \sqrt{5})$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{((- \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2})}^{2} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 \sqrt{2}$ из $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 7 \sqrt{2})}^{2} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило умножения к $- 7 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 7)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$\sqrt{49 {\sqrt{2}}^{2} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{49 \cdot 2^{1} + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.3.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{49 \cdot 2 + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.4

Умножим $49$ на $2$ .

$\sqrt{98 + {(2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 3.5

Вычтем $\sqrt{5}$ из $2 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{98 + {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{98 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{98 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{98 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{98 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{98 + 5^{1}}$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{98 + 5}$

Этап 3.7

Добавим $98$ и $5$ .

$\sqrt{103}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{103}$

Десятичная форма:

$10.14889156 \dots$

Этап 5