Алгебра Примеры

$- 8$ , $- 24$ , $- 72$ , $- 216$ , $- 648$ , $- 1944$ , $- 5832$ , $- 17496$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = - 8$ и $r = 3$ .

$a_{n} = - 8 \cdot 3^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{10} = - 8 \cdot 3^{(10) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $10$ .

$a_{10} = - 8 \cdot 3^{9}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $9$ .

$a_{10} = - 8 \cdot 19683$

Этап 7

Умножим $- 8$ на $19683$ .

$a_{10} = - 157464$