Алгебра Примеры

$g (x) = 4 - x^{2}$ , $a = - 1$ , $b = 5$

Этап 1

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (5) - f (- 1)}{(5) - (- 1)}$

Этап 1.2

Подставим уравнение $y = 4 - x^{2}$ в $f (5)$ и $f (- 1)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(4 - {(5)}^{2}) - (4 - {(- 1)}^{2})}{(5) - (- 1)}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 25 - (4 - {(- 1)}^{2})}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{4 - 25 - (4 - {(- 1)}^{2})}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{4 - 25 - (4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2})}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 - 25 - (4 + {(- 1)}^{1 + 2})}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.3.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{4 - 25 - (4 + {(- 1)}^{3})}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.3.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{4 - 25 - (4 - 1)}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.4

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{4 - 25 - 1 \cdot 3}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{4 - 25 - 3}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.6

Вычтем $25$ из $4$ .

$\frac{- 21 - 3}{5 - (- 1)}$

Этап 2.1.7

Вычтем $3$ из $- 21$ .

$\frac{- 24}{5 - (- 1)}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- 24}{5 + 1}$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{- 24}{6}$

Этап 2.3

Разделим $- 24$ на $6$ .

$- 4$