Алгебра Примеры

$x^{2} - \frac{5}{6} x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6}$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6}$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{6}$ .

${(- \frac{5}{2 \cdot 6})}^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $6$ .

${(- \frac{5}{12})}^{2}$

Этап 2.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{12}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{12})}^{2}$

Этап 2.3.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{12}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{12^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{12^{2}}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5^{2}}{12^{2}}$ на $1$ .

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

Этап 2.6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{12^{2}}$

Этап 2.7

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\frac{25}{144}$

Этап 3

Добавим $\frac{25}{144}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$x^{2} - \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$