Алгебра Примеры

$9 x^{2} + 6 x + d$

Этап 1

Перенесем $6 x$ .

$9 x^{2} + d + 6 x$

Этап 2

Вынести $9$ за скобки

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{d}{9})$

Этап 3

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{3})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{2}}$

Этап 3.3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9}$

Этап 4

Добавим $\frac{1}{9}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{d}{9} + \frac{1}{9})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{3} + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{2 x}{3} + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{2 x}{3} + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$9 x^{2} + 3 (2 x) + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$9 x^{2} + 6 x + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сократим общий множитель.

$9 x^{2} + 6 x + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.3.2

Перепишем это выражение.

$9 x^{2} + 6 x + d + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Сократим общий множитель.

$9 x^{2} + 6 x + d + 9 (\frac{1}{9})$

Этап 5.2.4.2

Перепишем это выражение.

$9 x^{2} + 6 x + d + 1$