Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} - 1$ ; $g (x) = \sqrt{x + 2}$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(x^{2} - 1) \cdot (\sqrt{x + 2})$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} \sqrt{x + 2} - 1 \sqrt{x + 2}$

Этап 1.2.2

Перепишем $- 1 \sqrt{x + 2}$ в виде $- \sqrt{x + 2}$ .

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x + 2}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 2 \geq 0$

Этап 3

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$x \geq - 2$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - 2}$

Этап 5