Алгебра Примеры

$t (x) = {(x - 5)}^{2}$

Этап 1

Запишем $t (x) = {(x - 5)}^{2}$ в виде уравнения.

$y = {(x - 5)}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(x - 5)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - 5)}^{2}$ в виде $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = (x - 5) (x - 5)$

Этап 2.2

Развернем $(x - 5) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Этап 2.3.2

Вычтем $5 x$ из $- 5 x$ .

$y = x^{2} - 10 x + 25$

Этап 3

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 4

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 0^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Этап 4.3

Упростим ${(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 10 \cdot 0 + 25$

Этап 4.3.1.2

Умножим $- 10$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 25$

Этап 4.3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 25$

Этап 4.3.2.2

Добавим $0$ и $25$ .

$y = 25$

Этап 4.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 25)$

Этап 5

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = 1^{2} - 10 \cdot 1 + 25$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$y = {(1)}^{2} - 10 \cdot 1 + 25$

Этап 5.3

Упростим ${(1)}^{2} - 10 \cdot 1 + 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = 1 - 10 \cdot 1 + 25$

Этап 5.3.1.2

Умножим $- 10$ на $1$ .

$y = 1 - 10 + 25$

Этап 5.3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вычтем $10$ из $1$ .

$y = - 9 + 25$

Этап 5.3.2.2

Добавим $- 9$ и $25$ .

$y = 16$

Этап 5.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, 16)$

Этап 6

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = 2^{2} - 10 \cdot 2 + 25$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = {(2)}^{2} - 10 \cdot 2 + 25$

Этап 6.3

Упростим ${(2)}^{2} - 10 \cdot 2 + 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 4 - 10 \cdot 2 + 25$

Этап 6.3.1.2

Умножим $- 10$ на $2$ .

$y = 4 - 20 + 25$

Этап 6.3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вычтем $20$ из $4$ .

$y = - 16 + 25$

Этап 6.3.2.2

Добавим $- 16$ и $25$ .

$y = 9$

Этап 6.4

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 9)$

Этап 7

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 25), (1, 16), (2, 9)$

Этап 8