Алгебра Примеры

$\frac{(n + 2)!}{n!}$

Этап 1

Перепишем $(n + 2)!$ в виде $(n + 2) (n + 1) \cdot n!$ .

$\frac{(n + 2) (n + 1) \cdot n!}{n!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $n!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(n + 2) (n + 1) \cdot n!}{n!}$

Этап 2.2

Разделим $(n + 2) (n + 1)$ на $1$ .

$(n + 2) (n + 1)$

Этап 3

Развернем $(n + 2) (n + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n (n + 1) + 2 (n + 1)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 2 (n + 1)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 2 n + 2 \cdot 1$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $n$ на $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 + 2 n + 2 \cdot 1$

Этап 4.1.2

Умножим $n$ на $1$ .

$n^{2} + n + 2 n + 2 \cdot 1$

Этап 4.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$n^{2} + n + 2 n + 2$

Этап 4.2

Добавим $n$ и $2 n$ .

$n^{2} + 3 n + 2$