Алгебра Примеры

$- \frac{5}{3} - {(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4} \div {(- 1)}^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$- \frac{5}{3} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4}}{{(- 1)}^{3}}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{5}{3} - ({(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{{(- 1)}^{3}})$

Этап 1.3

Объединим.

$- \frac{5}{3} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1^{3}}{2^{3}} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Этап 1.4.2

Единица в любой степени равна единице.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{2^{3}} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Этап 1.4.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}$ на $1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Этап 1.6

Объединим $\frac{3}{4}$ и ${(- 1)}^{3}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3 {(- 1)}^{3}}{4}}$

Этап 1.7

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3 \cdot - 1}{4}}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{- 3}{4}}$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{6}}{\frac{- 3}{4}}$

Этап 1.9.2

Умножим $\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{7}{6}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{8 \cdot 6}}{\frac{- 3}{4}}$

Этап 1.9.2.2

Умножим $8$ на $6$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{48}}{\frac{- 3}{4}}$

Этап 1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{48}}{- \frac{3}{4}}$

Этап 1.11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{48} (- \frac{4}{3}))$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{48} \cdot \frac{- 4}{3})$

Этап 1.12.2

Вынесем множитель $4$ из $48$ .

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 (12)} \cdot \frac{- 4}{3})$

Этап 1.12.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 \cdot 12} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3})$

Этап 1.12.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 \cdot 12} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3})$

Этап 1.12.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{- 1}{3})$

Этап 1.13

Умножим $\frac{7}{12}$ на $\frac{- 1}{3}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{7 \cdot - 1}{12 \cdot 3}$

Этап 1.14

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{- 7}{12 \cdot 3}$

Этап 1.15

Умножим $12$ на $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{- 7}{36}$

Этап 1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{3} - - \frac{7}{36}$

Этап 1.17

Умножим $- - \frac{7}{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.17.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{36})$

Этап 1.17.2

Умножим $\frac{7}{36}$ на $1$ .

$- \frac{5}{3} + \frac{7}{36}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{36}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{3 \cdot 12} + \frac{7}{36}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $12$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{36} + \frac{7}{36}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 \cdot 12 + 7}{36}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 5$ на $12$ .

$\frac{- 60 + 7}{36}$

Этап 5.2

Добавим $- 60$ и $7$ .

$\frac{- 53}{36}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{53}{36}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{53}{36}$

Десятичная форма:

$- 1.47\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{17}{36}$