Алгебра Примеры

$(1 - \cos^{2} (x)) \sec (x) = \sin (x) \tan (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$(1 - \cos^{2} (x)) \sec (x)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x) \sec (x)$

Этап 3

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4

Объединим ${\sin (x)}^{2}$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ в виде $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Этап 6

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$(1 - \cos^{2} (x)) \sec (x) = \sin (x) \tan (x)$ — тождество