Алгебра Примеры

$2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Этап 1

Запишем $2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ в виде функции.

$f (x) = 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Этап 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) \sqrt{13 - {(- x)}^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 - {(- x)}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 - ({(- 1)}^{2} x^{2})}$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})}$

Этап 2.4.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})}$

Этап 2.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}}$

Этап 2.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{3} x^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Этап 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как $- 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ $\neq$ $2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 4

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Этап 4.2

Так как $- 2 x \sqrt{13 - x^{2}} = - 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Этап 5