Алгебра Примеры

$- 2 x + y = 5$ , $5 y = 7 x + 4$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$y = 5 + 2 x$

Этап 1.1.3

Изменим порядок $5$ и $2 x$ .

$y = 2 x + 5$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = 2$

$b = 5$

$m_{1} = 2$

$b = 5$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $5 y = 7 x + 4$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $5 y = 7 x + 4$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = 2, m_{2} = \frac{7}{5}$

Этап 4

Сравним два угловых коэффициента в десятичной форме. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Если угловые коэффициенты не равны, то прямые не параллельны.

$m_{1} = 2, m_{2} = 1.4$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями параллельных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не равны.

Не является параллельным

Этап 6