Алгебра Примеры

$\frac{9}{(x + 2) + 9 x}$ , $\frac{3 x}{2 x - (6 - x)}$

Этап 1

Упростим каждый многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $x$ и $9 x$ .

$\frac{9}{10 x + 2}, \frac{3 x}{2 x - (6 - x)}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{9}{2 (5 x) + 2}, \frac{3 x}{2 x - (6 - x)}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{9}{2 (5 x) + 2 (1)}, \frac{3 x}{2 x - (6 - x)}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 x) + 2 (1)$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{2 x - (6 - x)}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{2 x - 1 \cdot 6 + x}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{2 x - 6 + x}$

Этап 1.2.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{2 x - 6 + 1 x}$

Этап 1.2.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{2 x - 6 + x}$

Этап 1.2.4

Добавим $2 x$ и $x$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{3 x - 6}$

Этап 1.2.5

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{3 (x) - 6}$

Этап 1.2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Этап 1.2.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{2 (5 x + 1)}, \frac{x}{x - 2}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 (5 x + 1), x - 2$

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 6

НОК $2, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 7

Множителем $5 x + 1$ является само значение $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) = 5 x + 1$

$(5 x + 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 8

Множителем $x - 2$ является само значение $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $5 x + 1, x - 2$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(5 x + 1) (x - 2)$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$2 (5 x + 1) (x - 2)$