Алгебра Примеры

$3 x - 12$ , $(x - 4)$

Этап 1

Разделим $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ , используя схему Горнера, и проверим, равен ли остаток $0$ . Если остаток равен $0$ , это означает, что $x - 4$ является множителем для $3 x - 12$ . Если остаток не равен $0$ , это означает, что $x - 4$ не является множителем для $3 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$4$	$3$	$- 12$

Этап 1.2

Первое число в делимом $(3)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$4$	$3$	$- 12$

	$3$

Этап 1.3

Умножим последний элемент в области результата $(3)$ на делитель $(4)$ и запишем их произведение $(12)$ под следующим членом делимого $(- 12)$ .

$4$	$3$	$- 12$
		$12$
	$3$

Этап 1.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$4$	$3$	$- 12$
		$12$
	$3$	$0$

Этап 1.5

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$3$

Этап 2

Остаток от деления $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ равен $0$ , значит, $x - 4$ является делителем $3 x - 12$ .

$x - 4$ — множитель для $3 x - 12$

Этап 3

Найдем все возможные корни для $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 3$

$q = \pm 0$

Этап 3.2

Разделим $3$ на $0$ .

Деление на ноль

Этап 4

Последний множитель ― это единственный множитель, остающийся при разложении многочлена по схеме Горнера.

$3$

Этап 5

Многочлен, разложенный на множители: $(x - 4) (3)$ .

$(x - 4) (3)$