Алгебра Примеры

$x^{2} + c x + 5 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = c$ и $c = 5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 20}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 20}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- c + \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$x = \frac{- (c) + \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{c^{2} - 20}$ .

$x = \frac{- (c) - 1 (- \sqrt{c^{2} - 20})}{2}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (c) - 1 (- \sqrt{c^{2} - 20})$ .

$x = \frac{- (c - \sqrt{c^{2} - 20})}{2}$

Этап 4.7

Перепишем $- (c - \sqrt{c^{2} - 20})$ в виде $- 1 (c - \sqrt{c^{2} - 20})$ .

$x = \frac{- 1 (c - \sqrt{c^{2} - 20})}{2}$

Этап 4.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{c - \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 20}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- c - \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$x = \frac{- (c) - \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{c^{2} - 20}$ .

$x = \frac{- (c) - (\sqrt{c^{2} - 20})}{2}$

Этап 5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (c) - (\sqrt{c^{2} - 20})$ .

$x = \frac{- (c + \sqrt{c^{2} - 20})}{2}$

Этап 5.7

Перепишем $- (c + \sqrt{c^{2} - 20})$ в виде $- 1 (c + \sqrt{c^{2} - 20})$ .

$x = \frac{- 1 (c + \sqrt{c^{2} - 20})}{2}$

Этап 5.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{c + \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{c - \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

$x = - \frac{c + \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$

Этап 7

Данное уравнение $x = - \frac{c - \sqrt{c^{2} - 20}}{2}, - \frac{c + \sqrt{c^{2} - 20}}{2}$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$