Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 4 & 3 x + 1 \\ 2 y + 5 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ y & - x \end{array}]$

Этап 1

Матричное уравнение может быть записано в виде набора уравнений.

$4 = 4$

$3 x + 1 = - 5$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $3 x + 1 = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 5 - 1$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 x = - 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 6$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 6$ на $3$ .

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$2 y + 5 - y = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

Этап 3.1.2

Вычтем $y$ из $2 y$ .

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = - x$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $x$ в $2 = - x$ на $- 2$ .

$2 = - (- 2)$

$y = - 5$

$x = - 2$

Этап 3.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

Этап 4

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$y = - 5$

$x = - 2$

Этап 5

Перечислим все решения.

$y = - 5, x = - 2$