Алгебра Примеры

$- 1 < \frac{- x - 4}{5} \leq 1$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$- 1 < \frac{- (x) - 4}{5} \leq 1$

Этап 2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- 1 < \frac{- (x) - 1 \cdot 4}{5} \leq 1$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (4)$ .

$- 1 < \frac{- (x + 4)}{5} \leq 1$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- (x + 4)$ в виде $- 1 (x + 4)$ .

$- 1 < \frac{- 1 (x + 4)}{5} \leq 1$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 < - \frac{x + 4}{5} \leq 1$

Этап 5

Умножим каждый член неравенства на $5$ .

$- 1 \cdot 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x + 4}{5}$ в числитель.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$- 5 < - (x + 4) \leq 1 \cdot 5$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 < - x - 1 \cdot 4 \leq 1 \cdot 5$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 1 \cdot 5$

Этап 10

Умножим $5$ на $1$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 5$

Этап 11

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Добавим $4$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 5 + 4 < - x \leq 5 + 4$

Этап 11.2

Добавим $- 5$ и $4$ .

$- 1 < - x \leq 5 + 4$

Этап 11.3

Добавим $5$ и $4$ .

$- 1 < - x \leq 9$

Этап 12

Умножим каждый член неравенства на $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Этап 13

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Этап 14

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{9}{- 1}$

Этап 15

Разделим $x$ на $1$ .

$1 > x \geq \frac{9}{- 1}$

Этап 16

Разделим $9$ на $- 1$ .

$1 > x \geq - 9$

Этап 17

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 9 \leq x < 1$

Этап 18

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 9 \leq x < 1$

Интервальное представление:

$[- 9, 1)$

Этап 19