Алгебра Примеры

$\frac{1}{15} < \frac{5 - 3 x}{15} < \frac{2}{3}$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $15$ .

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot 15$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$1 < 5 - 3 x < 2 \cdot 5$

Этап 5

Умножим $2$ на $5$ .

$1 < 5 - 3 x < 10$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $5$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$1 - 5 < - 3 x < 10 - 5$

Этап 6.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$- 4 < - 3 x < 10 - 5$

Этап 6.3

Вычтем $5$ из $10$ .

$- 4 < - 3 x < 5$

Этап 7

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 4}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Этап 8

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Этап 9.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{4}{3} > x > \frac{5}{- 3}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{3} > x > - \frac{5}{3}$

Этап 11

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Интервальное представление:

$(- \frac{5}{3}, \frac{4}{3})$

Этап 13