Алгебра Примеры

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

Этап 1.2

Вычтем $14 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

Этап 1.3

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

Этап 2

Упростим $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x^{2}$ из $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $14 x$ из $5 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

Этап 2.3

Вычтем $12$ из $- 6$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

Этап 3

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

Этап 4

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$