Алгебра Примеры

$f (x) = 2 (1 - \frac{6}{5} x) + 2 x$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 (1 - \frac{6}{5} x) + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{6}{5}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 6}{5}) + 2 x$

Этап 1.2.1.1.1.2

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{6 x}{5}) + 2 x$

Этап 1.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{6 x}{5}) + 2 x$

Этап 1.2.1.1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{6 x}{5}) + 2 x$

Этап 1.2.1.1.4

Умножим $2 (- \frac{6 x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = 2 - 2 \frac{6 x}{5} + 2 x$

Этап 1.2.1.1.4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{6 x}{5}$ .

$y = 2 + \frac{- 2 (6 x)}{5} + 2 x$

Этап 1.2.1.1.4.3

Умножим $6$ на $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- 12 x}{5} + 2 x$

Этап 1.2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 2 - \frac{12 x}{5} + 2 x$

Этап 1.2.1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 - \frac{12 x}{5} + 2 x \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Объединим $2 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 - \frac{12 x}{5} + \frac{2 x \cdot 5}{5}$

Этап 1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = 2 + \frac{- 12 x + 2 x \cdot 5}{5}$

Этап 1.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 12 x + 2 x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 12 x$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 6) + 2 x \cdot 5}{5}$

Этап 1.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 5$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 6) + 2 x (5)}{5}$

Этап 1.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 6) + 2 x (5)$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 6 + 5)}{5}$

Этап 1.2.1.4.1.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$y = 2 + \frac{2 x \cdot - 1}{5}$

Этап 1.2.1.4.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = 2 + \frac{- 2 x}{5}$

Этап 1.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 2 - \frac{2 x}{5}$

Этап 1.3

Изменим порядок $2$ и $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 2$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

Этап 1.4.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{5}$

$b = 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3