Алгебра Примеры

${(x + \sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 1

Используем формулу биномиального разложения, чтобы найти каждый член. Бином Ньютона имеет вид ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x)}^{4 - k} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{k}$

Этап 2

Развернем сумму.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} {(x)}^{4 - 0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} {(x)}^{4 - 1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} {(x)}^{4 - 2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} {(x)}^{4 - 3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} {(x)}^{4 - 4} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 3

Упростим экспоненты для каждого члена разложения.

$1 \cdot {(x)}^{4} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим ${(x)}^{4}$ на $1$ .

${(x)}^{4} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.4.6.5

Найдем экспоненту.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.6

Объединим $\frac{\sqrt{15}}{3}$ и $y$ .

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{15} y}{3}$ .

$x^{4} \cdot \frac{{(\sqrt{15} y)}^{0}}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.7.2

Применим правило умножения к $\sqrt{15} y$ .

$x^{4} \cdot \frac{{\sqrt{15}}^{0} y^{0}}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{4} \cdot \frac{1 y^{0}}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.8.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{4} \cdot \frac{1 \cdot 1}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.8.3

Умножим $1$ на $1$ .

$x^{4} \cdot \frac{1}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.9

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{4} \cdot \frac{1}{1} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.10

Разделим $1$ на $1$ .

$x^{4} \cdot 1 + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.11

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$x^{4} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.12

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.13

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.14.6.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.14.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.14.6.5

Найдем экспоненту.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.15.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.15.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.16

Объединим $\frac{\sqrt{15}}{3}$ и $y$ .

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.17

Упростим.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot \frac{\sqrt{15} y}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.18

Умножим $4 x^{3} \frac{\sqrt{15} y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.18.1

Объединим $4$ и $\frac{\sqrt{15} y}{3}$ .

$x^{4} + x^{3} \frac{4 (\sqrt{15} y)}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.18.2

Объединим $x^{3}$ и $\frac{4 (\sqrt{15} y)}{3}$ .

$x^{4} + \frac{x^{3} (4 (\sqrt{15} y))}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.19

Перенесем $4$ влево от $x^{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 \cdot x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.20

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.21

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.22.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.22.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.22.6.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.22.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.22.6.5

Найдем экспоненту.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.23

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.23.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.23.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.24

Объединим $\frac{\sqrt{15}}{3}$ и $y$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.25

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.25.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{15} y}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{{(\sqrt{15} y)}^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.25.2

Применим правило умножения к $\sqrt{15} y$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{{\sqrt{15}}^{2} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.26

Перепишем ${\sqrt{15}}^{2}$ в виде $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.26.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{15}$ в виде $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.26.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15^{\frac{1}{2} \cdot 2} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.26.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15^{\frac{2}{2}} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.26.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.26.4.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.26.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15^{1} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.26.5

Найдем экспоненту.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15 y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.27

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15 y^{2}}{9} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.28

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.28.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x^{2}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 3 (2 x^{2}) \cdot \frac{15 y^{2}}{9} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.28.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 3 (2 x^{2}) \cdot \frac{15 y^{2}}{3 (3)} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.28.3

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 3 (2 x^{2}) \cdot \frac{15 y^{2}}{3 \cdot 3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.28.4

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 2 x^{2} \cdot \frac{15 y^{2}}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.29

Объединим $2$ и $\frac{15 y^{2}}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + x^{2} \cdot \frac{2 (15 y^{2})}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.30

Умножим $15$ на $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + x^{2} \cdot \frac{30 y^{2}}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.31

Объединим $x^{2}$ и $\frac{30 y^{2}}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{x^{2} (30 y^{2})}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.32

Сократим общий множитель $30$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.32.1

Вынесем множитель $3$ из $x^{2} (30 y^{2})$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{3 (x^{2} (10 y^{2}))}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.32.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.32.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{3 (x^{2} (10 y^{2}))}{3 (1)} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.32.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{3 (x^{2} (10 y^{2}))}{3 \cdot 1} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.32.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{x^{2} (10 y^{2})}{1} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.32.2.4

Разделим $x^{2} (10 y^{2})$ на $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + x^{2} (10 y^{2}) + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.33

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.34

Упростим.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 \cdot x \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.35

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.36

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.37.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.37.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.37.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.37.6.5

Найдем экспоненту.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.38

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.38.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.38.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.39

Объединим $\frac{\sqrt{15}}{3}$ и $y$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.40

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.40.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{15} y}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{{(\sqrt{15} y)}^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.40.2

Применим правило умножения к $\sqrt{15} y$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{{\sqrt{15}}^{3} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.41

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.41.1

Перепишем ${\sqrt{15}}^{3}$ в виде $\sqrt{15^{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{15^{3}} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.41.2

Возведем $15$ в степень $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{3375} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.41.3

Перепишем $3375$ в виде $15^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.41.3.1

Вынесем множитель $225$ из $3375$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{225 (15)} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.41.3.2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{15^{2} \cdot 15} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.41.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{15 \sqrt{15} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.42

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{15 \sqrt{15} y^{3}}{27} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.43

Сократим общий множитель $15$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.43.1

Вынесем множитель $3$ из $15 \sqrt{15} y^{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{3 (5 \sqrt{15} y^{3})}{27} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.43.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.43.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{3 (5 \sqrt{15} y^{3})}{3 (9)} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.43.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{3 (5 \sqrt{15} y^{3})}{3 \cdot 9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.43.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{5 \sqrt{15} y^{3}}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.44

Умножим $4 x \frac{5 \sqrt{15} y^{3}}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.44.1

Объединим $4$ и $\frac{5 \sqrt{15} y^{3}}{9}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + x \frac{4 (5 \sqrt{15} y^{3})}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.44.2

Умножим $5$ на $4$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + x \frac{20 (\sqrt{15} y^{3})}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.44.3

Объединим $x$ и $\frac{20 (\sqrt{15} y^{3})}{9}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{x (20 (\sqrt{15} y^{3}))}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.45

Перенесем $20$ влево от $x$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 \cdot x \sqrt{15} y^{3}}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.46

Умножим ${(x)}^{0}$ на $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.47

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + 1 \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.48

Умножим ${(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$ на $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

Этап 4.49

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{4}$

Этап 4.50

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{4}$

Этап 4.51

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.51.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{4}$

Этап 4.51.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{4}$

Этап 4.51.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{4}$

Этап 4.51.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{4}$

Этап 4.51.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{4}$

Этап 4.51.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.51.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{4}$

Этап 4.51.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{4}$

Этап 4.51.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{4}$

Этап 4.51.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.51.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{4}$

Этап 4.51.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{4}$

Этап 4.51.6.5

Найдем экспоненту.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{4}$

Этап 4.52

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.52.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{4}$

Этап 4.52.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{4}$

Этап 4.53

Объединим $\frac{\sqrt{15}}{3}$ и $y$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{4}$

Этап 4.54

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.54.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{15} y}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{{(\sqrt{15} y)}^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.54.2

Применим правило умножения к $\sqrt{15} y$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{{\sqrt{15}}^{4} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.55.1

Перепишем ${\sqrt{15}}^{4}$ в виде $15^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.55.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{15}$ в виде $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{{(15^{\frac{1}{2}})}^{4} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{1}{2} \cdot 4} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{4}{2}} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.55.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2 \cdot 2}{2}} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.55.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2}{1}} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.1.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{2} y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.55.2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{225 y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.56

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{225 y^{4}}{81}$

Этап 4.57

Сократим общий множитель $225$ и $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.57.1

Вынесем множитель $9$ из $225 y^{4}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{9 (25 y^{4})}{81}$

Этап 4.57.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.57.2.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{9 (25 y^{4})}{9 (9)}$

Этап 4.57.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{9 (25 y^{4})}{9 \cdot 9}$

Этап 4.57.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{25 y^{4}}{9}$