Алгебра Примеры

$100 x^{2} + k x + 64$

Этап 1

Найдем значения $a$ и $c$ в трехчлене $100 x^{2} + k x + 64$ с форматом $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 100$

$c = 64$

Этап 2

Для трехчлена $100 x^{2} + k x + 64$ найдем значение $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 6400$

Этап 3

Чтобы найти все возможные значения $k$ , сначала найдем делители $a \cdot c$ $6400$ . Найденный делитель сложим с соответствующим множителем, чтобы получить возможное значение $k$ . Делители $6400$ — это все целые числа между $- 6400$ и $6400$ , на которые $6400$ делится без остатка.

Проверить числа между $- 6400$ и $6400$

Этап 4

Вычислим множители $6400$ . Добавим соответствующие множители, чтобы получить все возможные значения $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку $6400$ , деленное на $- 6400$ , является целым положительным числом, $- 1$ , $- 6400$ и $- 1$ являются множителями $6400$ .

$- 6400$ и $- 1$ — множители

Этап 4.2

Сложим множители $- 6400$ и $- 1$ . Добавим $- 6401$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401$

Этап 4.3

Поскольку $6400$ , деленное на $- 3200$ , является целым положительным числом, $- 2$ , $- 3200$ и $- 2$ являются множителями $6400$ .

$- 3200$ и $- 2$ — множители

Этап 4.4

Сложим множители $- 3200$ и $- 2$ . Добавим $- 3202$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202$

Этап 4.5

Поскольку $6400$ , деленное на $- 1600$ , является целым положительным числом, $- 4$ , $- 1600$ и $- 4$ являются множителями $6400$ .

$- 1600$ и $- 4$ — множители

Этап 4.6

Сложим множители $- 1600$ и $- 4$ . Добавим $- 1604$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604$

Этап 4.7

Поскольку $6400$ , деленное на $- 1280$ , является целым положительным числом, $- 5$ , $- 1280$ и $- 5$ являются множителями $6400$ .

$- 1280$ и $- 5$ — множители

Этап 4.8

Сложим множители $- 1280$ и $- 5$ . Добавим $- 1285$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285$

Этап 4.9

Поскольку $6400$ , деленное на $- 800$ , является целым положительным числом, $- 8$ , $- 800$ и $- 8$ являются множителями $6400$ .

$- 800$ и $- 8$ — множители

Этап 4.10

Сложим множители $- 800$ и $- 8$ . Добавим $- 808$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808$

Этап 4.11

Поскольку $6400$ , деленное на $- 640$ , является целым положительным числом, $- 10$ , $- 640$ и $- 10$ являются множителями $6400$ .

$- 640$ и $- 10$ — множители

Этап 4.12

Сложим множители $- 640$ и $- 10$ . Добавим $- 650$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650$

Этап 4.13

Поскольку $6400$ , деленное на $- 400$ , является целым положительным числом, $- 16$ , $- 400$ и $- 16$ являются множителями $6400$ .

$- 400$ и $- 16$ — множители

Этап 4.14

Сложим множители $- 400$ и $- 16$ . Добавим $- 416$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416$

Этап 4.15

Поскольку $6400$ , деленное на $- 320$ , является целым положительным числом, $- 20$ , $- 320$ и $- 20$ являются множителями $6400$ .

$- 320$ и $- 20$ — множители

Этап 4.16

Сложим множители $- 320$ и $- 20$ . Добавим $- 340$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340$

Этап 4.17

Поскольку $6400$ , деленное на $- 256$ , является целым положительным числом, $- 25$ , $- 256$ и $- 25$ являются множителями $6400$ .

$- 256$ и $- 25$ — множители

Этап 4.18

Сложим множители $- 256$ и $- 25$ . Добавим $- 281$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281$

Этап 4.19

Поскольку $6400$ , деленное на $- 200$ , является целым положительным числом, $- 32$ , $- 200$ и $- 32$ являются множителями $6400$ .

$- 200$ и $- 32$ — множители

Этап 4.20

Сложим множители $- 200$ и $- 32$ . Добавим $- 232$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232$

Этап 4.21

Поскольку $6400$ , деленное на $- 160$ , является целым положительным числом, $- 40$ , $- 160$ и $- 40$ являются множителями $6400$ .

$- 160$ и $- 40$ — множители

Этап 4.22

Сложим множители $- 160$ и $- 40$ . Добавим $- 200$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200$

Этап 4.23

Поскольку $6400$ , деленное на $- 128$ , является целым положительным числом, $- 50$ , $- 128$ и $- 50$ являются множителями $6400$ .

$- 128$ и $- 50$ — множители

Этап 4.24

Сложим множители $- 128$ и $- 50$ . Добавим $- 178$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178$

Этап 4.25

Поскольку $6400$ , деленное на $- 100$ , является целым положительным числом, $- 64$ , $- 100$ и $- 64$ являются множителями $6400$ .

$- 100$ и $- 64$ — множители

Этап 4.26

Сложим множители $- 100$ и $- 64$ . Добавим $- 164$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164$

Этап 4.27

Поскольку $6400$ , деленное на $- 80$ , является целым положительным числом, $- 80$ , $- 80$ и $- 80$ являются множителями $6400$ .

$- 80$ и $- 80$ — множители

Этап 4.28

Сложим множители $- 80$ и $- 80$ . Добавим $- 160$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160$

Этап 4.29

Поскольку $6400$ , деленное на $1$ , является целым положительным числом, $6400$ , $1$ и $6400$ являются множителями $6400$ .

$1$ и $6400$ — множители

Этап 4.30

Сложим множители $1$ и $6400$ . Добавим $6401$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401$

Этап 4.31

Поскольку $6400$ , деленное на $2$ , является целым положительным числом, $3200$ , $2$ и $3200$ являются множителями $6400$ .

$2$ и $3200$ — множители

Этап 4.32

Сложим множители $2$ и $3200$ . Добавим $3202$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202$

Этап 4.33

Поскольку $6400$ , деленное на $4$ , является целым положительным числом, $1600$ , $4$ и $1600$ являются множителями $6400$ .

$4$ и $1600$ — множители

Этап 4.34

Сложим множители $4$ и $1600$ . Добавим $1604$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604$

Этап 4.35

Поскольку $6400$ , деленное на $5$ , является целым положительным числом, $1280$ , $5$ и $1280$ являются множителями $6400$ .

$5$ и $1280$ — множители

Этап 4.36

Сложим множители $5$ и $1280$ . Добавим $1285$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285$

Этап 4.37

Поскольку $6400$ , деленное на $8$ , является целым положительным числом, $800$ , $8$ и $800$ являются множителями $6400$ .

$8$ и $800$ — множители

Этап 4.38

Сложим множители $8$ и $800$ . Добавим $808$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808$

Этап 4.39

Поскольку $6400$ , деленное на $10$ , является целым положительным числом, $640$ , $10$ и $640$ являются множителями $6400$ .

$10$ и $640$ — множители

Этап 4.40

Сложим множители $10$ и $640$ . Добавим $650$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650$

Этап 4.41

Поскольку $6400$ , деленное на $16$ , является целым положительным числом, $400$ , $16$ и $400$ являются множителями $6400$ .

$16$ и $400$ — множители

Этап 4.42

Сложим множители $16$ и $400$ . Добавим $416$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416$

Этап 4.43

Поскольку $6400$ , деленное на $20$ , является целым положительным числом, $320$ , $20$ и $320$ являются множителями $6400$ .

$20$ и $320$ — множители

Этап 4.44

Сложим множители $20$ и $320$ . Добавим $340$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340$

Этап 4.45

Поскольку $6400$ , деленное на $25$ , является целым положительным числом, $256$ , $25$ и $256$ являются множителями $6400$ .

$25$ и $256$ — множители

Этап 4.46

Сложим множители $25$ и $256$ . Добавим $281$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281$

Этап 4.47

Поскольку $6400$ , деленное на $32$ , является целым положительным числом, $200$ , $32$ и $200$ являются множителями $6400$ .

$32$ и $200$ — множители

Этап 4.48

Сложим множители $32$ и $200$ . Добавим $232$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232$

Этап 4.49

Поскольку $6400$ , деленное на $40$ , является целым положительным числом, $160$ , $40$ и $160$ являются множителями $6400$ .

$40$ и $160$ — множители

Этап 4.50

Сложим множители $40$ и $160$ . Добавим $200$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200$

Этап 4.51

Поскольку $6400$ , деленное на $50$ , является целым положительным числом, $128$ , $50$ и $128$ являются множителями $6400$ .

$50$ и $128$ — множители

Этап 4.52

Сложим множители $50$ и $128$ . Добавим $178$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178$

Этап 4.53

Поскольку $6400$ , деленное на $64$ , является целым положительным числом, $100$ , $64$ и $100$ являются множителями $6400$ .

$64$ и $100$ — множители

Этап 4.54

Сложим множители $64$ и $100$ . Добавим $164$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164$

Этап 4.55

Поскольку $6400$ , деленное на $80$ , является целым положительным числом, $80$ , $80$ и $80$ являются множителями $6400$ .

$80$ и $80$ — множители

Этап 4.56

Сложим множители $80$ и $80$ . Добавим $160$ в список возможных значений $k$ .

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164, 160$