Алгебра Примеры

$7 (\cos (\frac{11 π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$7 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

Этап 1.3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (\frac{π}{6})))$

Этап 1.4

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

Этап 1.5

Объединим $i$ и $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \frac{\sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

Этап 2.2

Объединим $7$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

Этап 3

Умножим $7 (- \frac{i}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - 7 \frac{i}{2}$

Этап 3.2

Объединим $- 7$ и $\frac{i}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 7 i}{2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - \frac{7 i}{2}$