Алгебра Примеры

$y = {(x - 9)}^{2} - 6$

Этап 1

Упростим ${(x - 9)}^{2} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 9)}^{2}$ в виде $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = (x - 9) (x - 9) - 6$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 9) (x - 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 9) - 9 (x - 9) - 6$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9) - 6$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 9$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 9$ на $- 9$ .

$y = x^{2} - 9 x - 9 x + 81 - 6$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $9 x$ из $- 9 x$ .

$y = x^{2} - 18 x + 81 - 6$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $81$ .

$y = x^{2} - 18 x + 75$

Этап 2

Построим график уравнения, чтобы определить интервалы возрастания или убывания функции.

Возрастание в области: $(9, \infty)$

Убывание на: $(- \infty, 9)$

Этап 3