Алгебра Примеры

$3 | 2 x - 7 | = 21$

Этап 1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$3 | 2 x - 7 | - 21 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 | 2 x - 7 | - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 | 2 x - 7 |$ .

$3 (| 2 x - 7 |) - 21 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$3 | 2 x - 7 | + 3 \cdot - 7 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 | 2 x - 7 | + 3 \cdot - 7$ .

$3 (| 2 x - 7 | - 7) = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $3 (| 2 x - 7 | - 7) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 (| 2 x - 7 | - 7) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (| 2 x - 7 | - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (| 2 x - 7 | - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $| 2 x - 7 | - 7$ на $1$ .

$| 2 x - 7 | - 7 = \frac{0}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$| 2 x - 7 | - 7 = 0$

Этап 4

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$| 2 x - 7 | = 7$

Этап 5

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 x - 7 = \pm 7$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 7 = 7$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 7 + 7$

Этап 6.2.2

Добавим $7$ и $7$ .

$2 x = 14$

Этап 6.3

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7$

Этап 6.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 7 = - 7$

Этап 6.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 7 + 7$

Этап 6.5.2

Добавим $- 7$ и $7$ .

$2 x = 0$

Этап 6.6

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 6.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 6.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 6.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

Этап 6.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, 0$