Алгебра Примеры

$f (x) = 15 x^{3} + 371 x^{2} - 103 x - 75$

Этап 1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15, \pm 25, \pm 75$

$q = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$

Этап 2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm \frac{1}{3}, \pm \frac{1}{5}, \pm \frac{1}{15}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 5, \pm \frac{5}{3}, \pm 15, \pm 25, \pm \frac{25}{3}, \pm 75$